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2025年辽宁省大连市中考数学一模试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）某用品公司检测排球的质量，超过标准质量的克数记为正数．下列四个球的质量最接近标准质量的是（）
A．﹣0.6 B．﹣3.5 C．﹣2.5 D．+0.7
2．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（﹣2，0） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
3．（3分）2025年2月24日，大连市长海跨海大桥项目启动，长海大桥设计以“水滴型”为创意主线，该项目总投资79亿元．数7900000000用科学记数法表示为（）
A．0.79×1010 B．79×108 C．7.9×1010 D．7.9×109
4．（3分）某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用此电源时（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，R的值是（）
A．2.4 B．5 C．12 D．60
5．（3分）乘坐轨道交通已经成为市民出行的重要方式之一．下列四幅轨道交通标志图案是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
6．（3分）将多项式x3﹣2x2+x分解因式，结果为（）
A．x（x+1）2 B．x（x2﹣2x） C．x2（x﹣2）+x D．x（x﹣1）2
7．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DB＝DC，∠ABD＝35°（）
A．35° B．55° C．70° D．125°
8．（3分）如图，在△ABC中，点D，AC上，且AD＝3DB，若△ADE的面积为6cm2，则四边形DBCE的面积为（）
A．2cm2 B．8cm2 C． D．
9．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，B为圆心，大于，两弧相交于点C，D，直线CD与，则点E的坐标为（）
A．（﹣2，1） B． C． D．（﹣1，2）
10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．下列结论：①c＜0；③若点B（﹣n，y1），C（n+2，y2）都在该抛物线上，则y1＝y2．其中正确结论的个数为（）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）计算：＝．
12．（3分）一次函数的表达式为y＝﹣5x+50，当y＝30时，自变量x的值为．
13．（3分）某校生物学兴趣小组，在相同条件下做黄豆的发芽试验，记录结果如下：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1908
2850
发芽的频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.954
0.950
则估计黄豆发芽的概率是（结果精确到0.01）．
14．（3分）如图，小明站在与树（AB）相距4.5m的点C处，小明的眼睛距地面的高度CD＝1.75m，则这棵树的高度为m（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．
15．（3分）如图，把直线y＝x+3向下平移m个单位长度后，与直线y＝﹣2x+2的交点在第一象限．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（10分）（1）计算：；
（2）解不等式组：．
17．（8分）A、B两地铁路全长540km，从A地到B地乘坐甲列车比乘坐乙列车多用0.5h，已知甲列车行驶的平均速度是乙列车行驶的平均速度的0.8倍．求乙列车行驶的平均速度．
18．（8分）如图，在?ABCD中，点E在BC上，得到△AFE，连接DF，F，D在同一直线上．求证：DF＝EC．
19．（8分）小明家到公司有A、B两条公共交通路线可选择，为了了解A、B两条路线上班所用的时间情况，他进行了试验，第三、四周选择B路线上班（每周5个工作日），分别记录了上班所用的时间（单位：min），部分信息如下：
【数据收集与整理】
A路线所用的时间（单位：min）：39，40，41，41，46，52，55．
【数据描述】
【数据分析】
平均数
中位数
A路线所用的时间/min
41.5
B路线所用的时间/min
47
根据以上信息，解答下列问题：
（1）哪条路线平均所用的时间少？请说明理由；
（2）求B路线所用的时间的中位数；
（3）某天，小明7：15从家出发，要在8：00前到公司
20．