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2025年江苏省扬州中学文昌教育集团中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）倒数等于2的数是（）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．
2．（3分）下列运算正确的是（）
A．（a2）4＝a6 B．a2?a4＝a6 C．a2+a4＝a6 D．a6÷a2＝a3
3．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（）
A．祝 B．同 C．快 D．乐
4．（3分）如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°（）
A．130° B．140° C．150° D．160°
5．（3分）P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示（）
A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S
6．（3分）如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，AI．若∠OBC＝35°，则∠CAI的度数为（）
A．15° B．17.5° C．27.5° D．25°
7．（3分）小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示（单位：m），此时这组成绩的平均数是20m，方差是m2．若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是m2，则与的大小关系是（）
A． B．
C． D．无法确定
8．（3分）如图，在边长为的正六边形ABCDEF中，连接AG、AH、GH，若△AGH是等边三角形，则该等边三角形的边长不可能为（）
A．12 B．13 C．14 D．24
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．（3分）中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类．将140000000用科学记数法表示应．
10．（3分）分解因式：4x2﹣8xy+4y2＝．
11．（3分）已知一个圆锥的底面半径为1cm，侧面展开圆心角的度数为120°，则该圆锥的母线长为cm．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+a与直线y＝﹣3x+b相交于点A的解是．
13．（3分）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，B，Q在同一水平线上，∠ABC＝∠AQP＝90°，BD＝20cm，AQ＝7mm．
14．（3分）某校举行“文韵流芳”经典诵读比赛，比赛得分按形象占30%、内容占30%、效果占40%进行计算．雅韵队这三项得分依次为90，95，则雅韵队的最终比赛成绩为分．
15．（3分）如图，是一种光电转换接收器的基本原理图，光束发射器从点P处始终以一定角度α向液面l1发射一束细光，光束在液面l1的O1处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点S1．当液面上升至l2时，入射点就沿着入射光线的方向平移至O2处，反射光线也跟着向左平移至S2处，O1S1交l2于点Q，在O1处的法线交l2于点N，O2处的法线为O2M．若S1S2＝5.4cm，α＝45°，则液面从l1上升至l2的高度为cm．
16．（3分）2025年春节，随着《哪吒2》电影的爆火，某玩具公司生产了“哪吒”和“敖丙”两款手办．已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办的售价便宜20元，根据题意，可列方程组为．
17．（3分）如图，在正方形网格上建立直角坐标系，x轴、y轴都在网格线上的图象被撕掉了一部分，已知点M、N在格点上．
18．（3分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n），例如n＝123，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，666÷111＝6，所以F（123），其中s＝100x+36，t＝240+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数）（s）+F（t）＝20时，．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
20．（8分）解不等式组，并写出所有整数解．
21．（8分）2025年中央广播电视台春节联欢晚会，作为春节申遗成功后的首届春晚，整场晚会以“巳巳如意，充分展示中华优秀传统文化的