2025广东中考：数学高频考点
以下是广东中考数学可能的高频考点：
一、数与代数
1.实数
-实数的运算：包括有理数的四则运算、乘方、开方运算等。例如：计算\((-2)^3+\sqrt{16}\)。
-实数的相关概念：如相反数、倒数、绝对值等。例如：已知\(a=-3\)，求它的相反数、倒数和绝对值。
2.代数式
-整式的运算：整式的加减（合并同类项）、整式的乘除（单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、同底数幂的运算等）。如\((2x^2y)^3\div(-4xy^2)\)。
-因式分解：运用提公因式法和公式法（平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^2\pm2ab+b^2=(a\pmb)^2\)）进行因式分解。例如：分解因式\(x^3-2x^2+x\)。
-分式的运算：分式的化简求值、分式方程的解法及应用。如\(\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{(x-1)(x+2)}\)的求解及应用。
3.方程与不等式
-一元一次方程：方程的解法及实际应用，如行程问题、工程问题中的方程应用。
-二元一次方程组：解法（代入消元法、加减消元法）以及应用题。例如：根据题意列出二元一次方程组并求解，像“已知甲、乙两种商品的单价，购买一定数量的甲、乙商品共花费多少钱，求甲、乙商品各购买了多少”这样的问题。
-一元二次方程：解法（配方法、公式法、因式分解法），根的判别式\(\Delta=b^2-4ac\)的应用以及一元二次方程的实际应用（增长率问题、面积问题等）。
-不等式（组）：不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法以及在数轴上表示解集，不等式组的整数解等。例如：解不等式组\(\begin{cases}2x+35\\x-1\leqslant2\end{cases}\)并求出整数解。
二、函数
1.一次函数
-一次函数的表达式\(y=kx+b(k\neq0)\)：确定表达式（已知两点坐标求解析式），一次函数的图象与性质（\(k\)、\(b\)的意义，图象经过的象限等），一次函数与坐标轴的交点坐标，一次函数的应用（如根据实际问题建立一次函数模型解决问题）。
2.反比例函数
-反比例函数的表达式\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)：确定表达式（已知一点坐标求\(k\)值），反比例函数的图象与性质（图象的位置与\(k\)的关系、单调性等），反比例函数与一次函数的交点问题。
3.二次函数
-二次函数的表达式\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)：确定表达式（已知三点坐标求解析式，顶点式\(y=a(x-h)^2+k\)、交点式\(y=a(x-x_1)(x-x_2)\)的应用）。
-二次函数的图象与性质：对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)，顶点坐标\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)，图象的开口方向（由\(a\)决定），函数的最值（当\(a0\)时，在对称轴处取得最小值；当\(a0\)时，在对称轴处取得最大值），二次函数与坐标轴的交点等。
-二次函数的应用：实际问题中的最值问题（如销售利润最大问题、面积最大问题等），二次函数与几何图形的综合问题（如二次函数图象与三角形、四边形的综合，涉及到图形的平移、旋转等变换）。
三、几何图形
1.三角形
-三角形的基本性质：内角和为\(180^{\circ}\)，三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边），三角形的中位线定理（中位线平行于第三边且等于第三边的一半）。
-等腰三角形与等边三角形：等腰三角形的性质（两腰相等、两底角相等、三线合一），等边三角形的性质（三边相等、三个角都是\(60^{\circ}\)），等腰三角形与等边三角形的判定。
-直角三角形：勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)及其逆定理，直角三角形的性质（\(30^{\circ}\)角所对的直角边等于斜边的一半等），解直角三角形（已知一边一角或两边求其他边和角）。
2.四边形
-平行四边形：平行四边形的性质（对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分），平行四边形的判定。
-矩形、菱形、正方形：它们的性质（矩形的四个角是直角、对角线相等；菱形的四条边相等、对角线互相垂直且平分每组对角；正方形具有矩形和菱形的所有性质）和判定。
-四边形的综合应用：四边形与函数、三角形的综合问题，如在平面直角坐标系中，求四边形的面积、周长等，四边形中的动点问题等。
3.圆