2025广东中考：数学必考知识点
以下是2025年广东中考数学可能的必考知识点：
一、数与式
1.实数
-有理数与无理数的概念
-例如判断\(\sqrt{2}\)、\(0.333\cdots\)、\(\pi\)等数是有理数还是无理数。
-实数的运算
-包括加、减、乘、除、乘方、开方运算，如计算\((-2)^3+\sqrt{16}\div(-\frac{1}{2})\)。
2.代数式
-整式
-整式的加减乘除运算
-例如化简\((2x+3y)(3x-2y)-4x(x-y)\)。
-因式分解
-运用提公因式法、公式法（平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^2\pm2ab+b^2=(a\pmb)^2\)）进行因式分解，如分解因式\(x^3-2x^2+x\)。
-分式
-分式的化简求值
-先化简\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)，再代入\(x=2\)求值。
二、方程与不等式
1.一元一次方程与二元一次方程组
-一元一次方程的解法与应用
-例如解方程\(3x+5=2x-1\)，并根据实际问题列出一元一次方程求解，如行程问题、工程问题等。
-二元一次方程组的解法（代入消元法、加减消元法）
-解方程组\(\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)。
2.一元二次方程
-一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）
-例如用公式法解方程\(x^2-3x-4=0\)。
-一元二次方程根的判别式\(\Delta=b^2-4ac\)的应用
-判断方程\(x^2+2x+3=0\)根的情况。
-一元二次方程的实际应用（增长率问题、面积问题等）
3.不等式与不等式组
-一元一次不等式的解法
-解不等式\(3x-52x+1\)。
-一元一次不等式组的解法及解集表示
-解不等式组\(\begin{cases}x+30\\2x-1\leqslant5\end{cases}\)并在数轴上表示解集。
三、函数
1.一次函数
-一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)的图象与性质
-分析当\(k0\)、\(k0\)时函数图象的增减性、经过的象限等。
-一次函数的应用（根据实际问题建立一次函数模型求解）
-如根据水电费的收费标准建立一次函数模型计算费用。
2.反比例函数
-反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象与性质
-研究当\(k0\)、\(k0\)时函数图象在哪些象限、增减性特点，如反比例函数\(y=\frac{2}{x}\)。
-反比例函数的应用（与几何图形结合求面积等）
3.二次函数
-二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的图象与性质
-包括对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)、顶点坐标\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)，根据\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值判断图象特征。
-二次函数的解析式的确定（一般式、顶点式、交点式）
-已知二次函数图象经过的点，求解析式，如已知二次函数经过\((0,1)\)、\((1,3)\)、\((-1,1)\)三点，求其解析式。
-二次函数的应用（最值问题、实际问题中的抛物线模型等）
四、几何图形
1.三角形
-三角形的基本性质（内角和为\(180^{\circ}\)、三边关系等）
-全等三角形的判定与性质（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）
-证明三角形全等并利用全等三角形的性质解决线段相等、角相等的问题。
-等腰三角形与等边三角形的性质与判定
-例如等腰三角形三线合一性质的应用，判定一个三角形为等边三角形的条件。
-直角三角形的性质（勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)及其逆定理）
2.四边形
-平行四边形的性质与判定
-平行四边形对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等性质，判定一个四边形为平行四边形的方法。
-矩形、菱形、正方形的性质与判定