2025广东中考：数学必背知识点
以下是2025年广东中考数学可能涉及的一些必背知识点：
一、数与代数
1.实数
-有理数和无理数的概念。有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。
-实数的运算，包括加、减、乘、除、乘方、开方。其中，零指数幂\(a^{0}=1(a\neq0)\)，负指数幂\(a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}(a\neq0)\)。
-实数的大小比较方法，如数轴比较法、作差比较法等。
2.代数式
-整式的概念，包括单项式（系数、次数）和多项式（项数、次数）。
-整式的运算，如整式的加、减、乘、除。其中，同底数幂相乘\(a^{m}\cdota^{n}=a^{m+n}\)，同底数幂相除\(a^{m}\diva^{n}=a^{m-n}(a\neq0)\)，幂的乘方\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)。
-因式分解的方法，如提公因式法\(ma+mb=m(a+b)\)、公式法（平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)）。
-分式的概念（分母不为零）、分式的基本性质\(\frac{a}{b}=\frac{am}{bm}(m\neq0)\)以及分式的运算（加、减、乘、除）。
3.方程与不等式
-一元一次方程\(ax+b=0(a\neq0)\)的解法。
-二元一次方程组\(\begin{cases}a_{1}x+b_{1}y=c_{1}\\a_{2}x+b_{2}y=c_{2}\end{cases}\)的解法（代入消元法、加减消元法）。
-一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)的解法（直接开平方法、配方法、公式法\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)、因式分解法），判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)的意义（\(\Delta0\)时方程有两个不等实根，\(\Delta=0\)时方程有两个相等实根，\(\Delta0\)时方程无实根）。
-不等式的基本性质，如不等式两边同时加（减）同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时乘（除）同一个正数，不等号方向不变，乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
-一元一次不等式\(ax+b0\)或\(ax+b0(a\neq0)\)的解法，一元一次不等式组的解法（求各个不等式解集的公共部分）。
二、函数
1.函数基础知识
-函数的概念，对于自变量\(x\)的每一个确定的值，函数\(y\)有唯一确定的值与之对应。
-函数的表示方法，包括解析式法、列表法、图象法。
2.一次函数
-一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)的图象是一条直线，\(k\)是斜率（决定直线的倾斜方向和倾斜程度），\(b\)是截距（直线与\(y\)轴的交点纵坐标）。
-一次函数的性质，当\(k0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(k0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小。
-用待定系数法求一次函数的解析式。
3.反比例函数
-反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象是双曲线，当\(k0\)时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)的增大而减小；当\(k0\)时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)的增大而增大。
-反比例函数\(k\)的几何意义，过反比例函数图象上一点\(P(x,y)\)作\(x\)轴、\(y\)轴的垂线\(PM\)、\(PN\)，所得矩形\(PMON\)的面积\(S=|xy|=|k|\)。
4.二次函数
-二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的图象是抛物线，对称轴为\(x=-\frac{b}{2a}\)，顶点坐标为\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。
-当\(a0\)时，抛物线开口向上，在对称轴左侧\(y\)随\(x\)的增大而减小，在对称轴右侧\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(a0\)时，抛物线开口向下，在对称轴左侧\(y\)随\(x\)的增大而增大，在对称轴右侧\(y\)随\(x\)的增大而减小。
-二次函数的三种表达式：一般式\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)、顶点式\(y=a(x-