2025福建中考：数学高频考点
以下是福建中考数学可能的高频考点：
一、数与代数
1.实数的运算
-包含有理数的加减乘除、乘方、开方运算，无理数的简单运算（如\(\sqrt{2}\)、\(\sqrt{3}\)的运算）以及实数的混合运算。例如：计算\((-2)^2-\sqrt{9}+|-3|\)。
2.代数式
-整式的运算
-整式的加减（合并同类项）、整式的乘除（单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式以及同底数幂的运算、幂的乘方、积的乘方等）。例如：化简\((2x-3y)(3x+2y)\)。
-因式分解
-提取公因式法、公式法（平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^2\pm2ab+b^2=(a\pmb)^2\)）。如分解因式\(x^3-4x\)。
-分式的运算
-分式的化简求值，分式的加减乘除混合运算。例如：先化简\(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}\div\frac{x+1}{x-1}\)，再求值（给定\(x\)的值）。
3.方程与不等式
-一元一次方程
-方程的解法以及列方程解应用题，应用题类型可能涉及行程问题、工程问题、销售问题等。例如：甲、乙两人相距\(30\)千米，甲的速度是\(5\)千米/小时，乙的速度是\(4\)千米/小时，两人同时相向而行，几小时后相遇？
-一元二次方程
-一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)的解法（配方法、公式法、因式分解法），根的判别式\(\Delta=b^2-4ac\)的应用（判断方程根的情况），以及一元二次方程的实际应用（如增长率问题、面积问题等）。
-二元一次方程组
-方程组的解法（代入消元法、加减消元法）以及应用题，如鸡兔同笼类型的问题等。
-不等式（组）
-不等式的性质，一元一次不等式的解法，一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，不等式组的实际应用（如分配问题、方案选择问题等）。
二、函数
1.一次函数
-一次函数\(y=kx+b(k\neq0)\)的图象与性质（\(k\)、\(b\)的意义，函数的增减性等），一次函数与坐标轴的交点，求一次函数的解析式（待定系数法），一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，一次函数的应用（如行程中的分段函数问题等）。
2.反比例函数
-反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的图象与性质（双曲线的形状、所在象限与\(k\)的关系，函数的增减性等），反比例函数的解析式确定（待定系数法），反比例函数与一次函数的交点问题。
3.二次函数
-二次函数\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的图象与性质（开口方向、对称轴\(x=-\frac{b}{2a}\)、顶点坐标\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)等），二次函数的解析式确定（一般式、顶点式、交点式），二次函数的最值问题，二次函数与一元二次方程的关系（函数图象与\(x\)轴交点的横坐标就是相应方程的根），二次函数的实际应用（如抛物线型的建筑问题、利润最大化问题等）。
三、几何图形
1.三角形
-三角形的基本性质
-三角形的内角和为\(180^{\circ}\)，外角性质（外角等于不相邻的两个内角和），三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）。
-特殊三角形
-等腰三角形：等腰三角形的性质（两腰相等、两底角相等、三线合一），等腰三角形的判定。例如：已知等腰三角形的一个内角为\(70^{\circ}\)，求其他内角的度数。
-直角三角形：直角三角形的性质（勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)，其中\(c\)为斜边，\(30^{\circ}\)角所对的直角边等于斜边的一半等），直角三角形的判定（勾股定理的逆定理等）。
2.四边形
-平行四边形
-平行四边形的性质（对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分），平行四边形的判定（两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形）。
-矩形、菱形、正方形
-矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，外加四个角都是直角、对角线相等的性质；菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，外加四条边相等、对角线互相垂直且平分一组对角的性质；正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形