2025福建中考：数学必考知识点
以下是福建中考数学可能必考的一些知识点：
一、数与代数
1.实数
-有理数与无理数的概念
-例如判断\(\sqrt{2}\)、\(0.333\cdots\)、\(-\frac{3}{4}\)等数是有理数还是无理数。
-实数的运算
-包括加、减、乘、除、乘方、开方运算。如计算\((-2)^3+\sqrt{16}\div(-2)\)。
-科学记数法
-表示较大或较小的数，如将\(5600000\)用科学记数法表示为\(5.6\times10^6\)，将\(0.000032\)表示为\(3.2\times10^{-5}\)。
2.代数式
-整式的概念与运算
-整式的加减，如化简\((3x^2-2x+1)-(2x^2-3x-5)\)。
-整式的乘除，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，以及同底数幂的运算（如\(a^m\cdota^n=a^{m+n}\)）、幂的乘方\((a^m)^n=a^{mn}\)、积的乘方\((ab)^n=a^nb^n\)等。
-因式分解
-掌握提公因式法（如\(ax+ay=a(x+y)\)）和公式法（平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^2\pm2ab+b^2=(a\pmb)^2\)）进行因式分解，如分解因式\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)，\(x^2+6x+9=(x+3)^2\)。
-分式的概念与运算
-分式有意义的条件（分母不为\(0\)），如分式\(\frac{1}{x-1}\)中\(x\neq1\)。
-分式的化简求值，如化简\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x}\)并求值（给出\(x\)的值）。
3.方程与不等式
-一元一次方程
-方程的解法，如解方程\(3x+5=2x-1\)，以及列一元一次方程解决实际问题，如行程问题、工程问题、销售问题等。
-二元一次方程组
-用代入消元法或加减消元法解方程组，如\(\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)，同时能根据实际问题列出二元一次方程组求解。
-一元二次方程
-一元二次方程的解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法），如用公式法解方程\(x^2-3x-1=0\)（公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)）。
-一元二次方程根的判别式\(\Delta=b^2-4ac\)的应用，判断方程根的情况。
-一元二次方程的实际应用，如增长率问题、面积问题等。
-一元一次不等式（组）
-不等式的解法，如解不等式\(3x-5\gt2x+1\)，解不等式组\(\begin{cases}2x+3\gt1\\x-1\leqslant2\end{cases}\)，以及不等式（组）的实际应用，如方案选择问题。
二、函数
1.函数基础知识
-函数的概念
-理解函数的定义，能判断两个变量之间是否构成函数关系。
-函数的表示方法
-会用解析式、列表法、图象法表示函数，如根据函数的解析式画出函数图象（如\(y=2x+1\)的图象是一条直线），根据函数图象写出函数的某些性质（如单调性、最值等）。
2.一次函数
-一次函数的概念、解析式与图象
-形如\(y=kx+b(k\neq0)\)的函数，理解\(k\)、\(b\)的意义，根据条件确定一次函数的解析式（如已知两点坐标求一次函数解析式），画出一次函数的图象。
-一次函数的性质
-当\(k\gt0\)时，函数图象从左到右上升，\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(k\lt0\)时，函数图象从左到右下降，\(y\)随\(x\)的增大而减小。以及一次函数与坐标轴的交点坐标的求法。
-一次函数的实际应用
-如利用一次函数解决水电费计费、行程中的费用与路程关系等实际问题。
3.反比例函数
-反比例函数的概念、解析式与图象
-形如\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的函数，根据条件确定反比例函数的解析式，画出反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)在不同\(k\)值下（\(k\gt0\)时