2025福建中考：数学必背知识点
以下是2025年福建中考数学可能涉及的一些必背知识点：
一、数与式
1.有理数
-有理数的概念，包括整数和分数，正有理数、零与负有理数。
-有理数的运算：加、减、乘、除、乘方运算的法则，运算顺序（先乘方、开方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内的）。
-绝对值的性质：\(\verta\vert=\begin{cases}a(a\geq0)\\-a(a0)\end{cases}\)，绝对值的几何意义是数轴上表示数\(a\)的点到原点的距离。
2.实数
-无理数的概念，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。
-实数与数轴上的点一一对应关系。
-二次根式的性质：\(\sqrt{a^{2}}=\verta\vert\)；\((\sqrt{a})^{2}=a(a\geq0)\)，二次根式的运算（加减乘除），最简二次根式的概念。
3.代数式
-整式的概念，包括单项式（系数、次数）和多项式（项、次数、常数项）。
-整式的加减运算，即合并同类项。
-整式的乘除运算：同底数幂的乘法\(a^{m}\cdota^{n}=a^{m+n}\)，同底数幂的除法\(a^{m}\diva^{n}=a^{m-n}(a\neq0)\)，幂的乘方\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)，积的乘方\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)。
-乘法公式：平方差公式\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)，完全平方公式\((a\pmb)^{2}=a^{2}\pm2ab+b^{2}\)。
-因式分解的方法：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
-分式的概念，分式有意义的条件（分母不为零），分式的基本性质\(\frac{A}{B}=\frac{A\timesM}{B\timesM}\)，\(\frac{A}{B}=\frac{A\divM}{B\divM}(M\neq0)\)，分式的运算（加减乘除）。
二、方程与不等式
1.一元一次方程
-方程的概念，一元一次方程的标准形式\(ax+b=0(a\neq0)\)，求解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）。
2.二元一次方程组
-二元一次方程的概念，二元一次方程组的概念，解二元一次方程组的方法：代入消元法和加减消元法。
3.一元二次方程
-一元二次方程的一般形式\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，当\(\Delta0\)时，方程有两个不相等的实数根；当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根；当\(\Delta0\)时，方程没有实数根。
-一元二次方程的求解方法：直接开平方法、配方法、公式法\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)、因式分解法。
4.不等式与不等式组
-不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
-一元一次不等式的求解步骤，一元一次不等式组的求解方法（分别求出每个不等式的解集，再取公共部分）。
三、函数
1.一次函数
-一次函数的概念\(y=kx+b(k\neq0)\)，其中\(k\)是斜率，表示函数图象的倾斜程度，\(b\)是截距，表示直线与\(y\)轴的交点纵坐标。
-一次函数的图象是一条直线，当\(k0\)时，图象从左到右上升；当\(k0\)时，图象从左到右下降。
-求一次函数的解析式，一般需要两个点的坐标，通过代入\(y=kx+b\)求解\(k\)和\(b\)。
2.反比例函数
-反比例函数的概念\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，其图象是双曲线。
-当\(k0\)时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)的增大而减小；当\(k0\)时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)的增大而增大。
3.二次函数
-二次函数的一般形式\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，其图象是抛物线。
-对称轴公式\(x=-\frac{b}{2a}\)，顶点坐标\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。
-当\(a0\)