动量守恒定律

--弹性碰撞和非弹性碰撞

1、弹性碰撞和非弹性碰撞目录2、碰撞的可能性判断3、弹簧-小球模型4、滑块-光滑斜（曲）面模型

1、弹性碰撞和非弹性碰撞31.1问题导入碰撞是我们日常生活中常见到的现象，台球桌上台球的碰撞(图甲)，汽车碰撞测试中两车的相向碰撞(碰撞后均静止)(图乙)等，这些碰撞有哪些相同点？又有哪些不同？(从动量和能量的角度进行分析)甲乙

1、弹性碰撞和非弹性碰撞41.1问题导入相同点是碰撞过程持续时间极短，此过程中内力远大于外力，碰撞满足动量守恒；不同点是碰撞过程中机械能损失有多有少，图甲损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较小，图乙损失的机械能相比碰撞前的机械能占比较大。甲乙

1、弹性碰撞和非弹性碰撞51.2碰撞的特点1、时间特点：碰撞时间极端，可以忽略。2、位移特点：碰撞位移很小，可认为在原位发生。3、作用力特点：相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。4、动量守恒条件特点：系统内力远大于外力，系统动量守恒。5、能量特点：碰撞前总动能Ek≥碰撞后总动能Ek′。

1、弹性碰撞和非弹性碰撞1.3碰撞的分类1、弹性碰撞：物体碰撞后，形变能恢复，不发声、发热，没有动能损失。正真的弹性碰撞，只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。生活中，硬质木球或钢球（刚性小球）碰撞时，小球加装弹簧模型碰撞时，由于动能损失很小，也可近似认为时弹性碰撞。动量守恒：动能守恒：

1、弹性碰撞和非弹性碰撞71.3碰撞的分类2、非弹性碰撞：物体碰撞后，形变不能恢复，动能产生损失。生活中，绝大多数碰撞属于非弹性碰撞。动量守恒：动能损失，转化成声能和内能：

1、弹性碰撞和非弹性碰撞81.3碰撞的分类3、完全非弹性碰撞：一种特殊的非弹性碰撞，物体碰撞后结合在一起，动能损失最大。动量守恒：动能损失最大：

1、弹性碰撞和非弹性碰撞91.4弹性碰撞的实例分析如图所示，质量为m1的物体以速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生弹性正碰，求碰撞后它们的速度v1’和v2’。解：系统由动量守恒有:系统由动能守恒有:联立（1）（2）得:

1、弹性碰撞和非弹性碰撞101.4弹性碰撞的实例分析1、当m1m2时，v1′=v1v2′=2v1，大撞小，倍数撞飞。当m1m2时，v1′0v2′0，一起延v1方向运动。2、当m1=m2时，v1′=0v2′=v1，等质量弹性碰撞，交换速度。3、当m1m2时，v1′0v2′0，m1反向，m2延v1方向运动。当m1m2时，v1′=-v1v2′=0，小撞大，原速返回。

1、弹性碰撞和非弹性碰撞11例1、质量m1＝4kg、速度v0＝3m/s的A球与质量m2＝2kg且静止的B球在光滑水平面上发生正碰.(1)若发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度分别为多少？(2)若发生完全非弹性碰撞，碰后两球速度又是多少？答案（1）1m/s4m/s；（2）2m/s

1、弹性碰撞和非弹性碰撞12例2、如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s.求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小；(2)第二次碰撞过程中损失了多少动能；(3)两次碰撞过程中共损失了多少动能.答案（1）1m/s；（2）0.25J；（3）1.25J

1、弹性碰撞和非弹性碰撞131、如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mA＝5mB。B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向夹角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞.不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（）A.A静止，B向右，且偏角小于30°B.A向左，B向右，且偏角等于30°C.A、B均向右，A球偏角小于B球偏角，且都小于30°D.A、B均向右，A球偏角小于B球偏角，且A球偏角小于30°，B球偏角大于30°练习D

2、碰撞的可能性判断142.1碰撞问题遵循的三个原则1、系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。2、系统动能不增加，即或3、速度要合理:a、碰前两物体同向运动，即v后v前，