江苏省盐城市2022届高三下学期三模数学试题（Word版无答案）
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知集合M＝{1，4，x}，N＝{1，x2}，若N?M，则实数x组成的集合为（）
A．{0}
B．{－2，2}
C．{－2，0，2}
D．{－2，0，1，2}
2.已知复数z＝(a＋1)－ai(a∈R)，则a＝－1是|z|＝1的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3.已知2(1)，则3(π)（）
A．2(3)
B．2(1)
C．2(1)
D．2(3)
4.关于椭圆C：2()(a＞b＞0)，有下面四个命题
甲：长轴长为4；
乙：短轴长为2；
丙：离心率为2(1)；
丁：右准线的方程为x＝4．如果只有一个假命题，则该命题是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5.正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体、正六面体(即正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体．连接正方体各顶点的对角线长度为（）
A．2√3
B．3√2
C．√6
D．√8
6.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若f(x)在x＝1处取得最小值，则b的值为（）
A．2a
B．－2a
C．a
D．－a
7.在△ABC中，若A＝60°，a＝2，b＝2√3，则c的值为（）
A．2
B．4
C．2√2
D．4√2
8.已知数列{an}的通项公式为an＝n2－3n＋2，则数列的前5项和为（）
A．20
B．30
C．40
D．50
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
9.函数f(x)＝log?(x＋1)的定义域为______。
10.若直线y＝2x＋b与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝4相切，则b的值为______。
11.已知等差数列{an}的公差为2，且a?＝8，则a?＋a?＝______。
12.若点P(x，y)在直线x＋2y－3＝0上，则点P到原点的距离为______。
13.已知函数f(x)＝x3－3x2＋2x，则f(x)的极大值为______。
14.在△ABC中，若A＝45°，B＝60°，c＝2√2，则△ABC的面积为______。
15.已知等比数列{an}的公比为2，且a?＝4，则数列的前5项和为______。
三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）
16.已知函数f(x)＝x2－2x＋3，求证：对于任意实数x，都有f(x)≥2。
17.在△ABC中，若a＝2，b＝3，A＝60°，求△ABC的面积。
18.已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2－n，求证：数列{an}是等差数列。
19.已知函数f(x)＝log?(x＋1)－x，求证：对于任意实数x＞0，都有f(x)＜1。
四、解答题（本题共2小题，每小题15分，共30分）
20.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若f(x)在x＝1处取得最小值，且f(0)＝3，f(2)＝7，求a、b、c的值。
21.在△ABC中，若a＝2，b＝3，A＝60°，求△ABC的周长。
五、解答题（本题共1小题，共20分）
22.已知函数f(x)＝x3－3x2＋2x，求证：对于任意实数x＞0，都有f(x)＞0。
Definethetypesofquestionsandtheirquantitiesandscores
question_types={
选择题:(8,5),
填空题:(6,5),
解答题:(4,10),
解答题:(2,15),
解答题:(1,20)
}
Calculatethetotalnumberofquestionsandtotalscore
total_questions=sum(type[0]fortypeinquestion_types.values())
total_score=sum(type[0]type[1]fortypeinquestion_types.values())
Constructtheresponse
response=\n
response+=f题型:选择题,题目数量:{question_types[选择题][0]},每题分值:{question_types[选择题][1]}\n
response+=f题型:填空题,题目数量:{question_types[填空题][0]},