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辽宁省实验中学高三年级10月份月考数学

试卷满分：150分时间：120分钟

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

1.若，则是的（）条件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.既不充分也不必要

【答案】A

【解析】

【分析】根据指、对数函数单调性解不等式，再根据包含关系分析充分、必要条件.

【详解】对于，则，解得；

对于，则，解得；

因为是的真子集，

所以是的充分不必要条件.

故选：A.

2.若，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】先由条件得到，化弦为切，代入求出答案.

【详解】因为，所以，

所以.

故选：C

3.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据在上恒大于0，且单调递增，可求的取值范围.

【详解】因为函数在上单调递增，

所以在上单调递增，所以.

且在恒大于0，所以或.

综上可知：.

故选：B

4.在中，角，，的对边分别为，，，若为非零实数），则

下列结论错误的是（）

A.当时，是直角三角形B.当时，是锐角三角形

C.当时，是钝角三角形D.当时，是钝角三角形

【答案】D

【解析】

【分析】由正弦定理化简已知可得，利用余弦定理，勾股定理，三角形两边之和大于第三

边等知识逐一分析各个选项即可得解．

【详解】对于选项，当时，，根据正弦定理不妨设，，

，

显然是直角三角形，故命题正确；

对于选项，当时，，根据正弦定理不妨设，，，

显然是等腰三角形，，

说明为锐角，故是锐角三角形，故命题正确；

对于选项，当时，，根据正弦定理不妨设，，，

可得，说明为钝角，故是钝角三角形，故命

题正确；

对于选项，当时，，根据正弦定理不妨设，，，

此时