性质2：的方差为§4.2群规模大小相等时的估计第30页，共79页，星期日，2025年，2月5日已知，又故§4.2群规模大小相等时的估计第31页，共79页，星期日，2025年，2月5日性质3：的样本估计为因为是的无偏估计，所以是的无偏估计§4.2群规模大小相等时的估计第32页，共79页，星期日，2025年，2月5日总体总值据此，可直接推出其估计量及相应的方差§4.2群规模大小相等时的估计第33页，共79页，星期日，2025年，2月5日三、整群抽样效率分析群内相关系数表达式为：上式中的分子为（P119）§4.2群规模大小相等时的估计第34页，共79页，星期日，2025年，2月5日上式中的分母为：故又可写为：§4.2群规模大小相等时的估计第35页，共79页，星期日，2025年，2月5日事实上，的方差可用群内相关系数近似表示§4.2群规模大小相等时的估计第36页，共79页，星期日，2025年，2月5日简单随机抽样的方差公式为由此可计算出等群抽样的设计效应为§4.2群规模大小相等时的估计第37页，共79页，星期日，2025年，2月5日整群抽样的估计效率，与群内相关系数的关系密切当＝1时，deff＝M当＝0时，deff＝1当为负时，deff1的取值范围是群内方差为０群内方差与总体方差相等群间方差为０§4.2群规模大小相等时的估计第38页，共79页，星期日，2025年，2月5日群内相关系数也可由样本统计量估计例一§4.2群规模大小相等时的估计第39页，共79页，星期日，2025年，2月5日当N很大，而M相对于NM很小时，第40页，共79页，星期日，2025年，2月5日i240，187，162，185，206，197，154，173188.0027.19210，192，184，148，186，175，169，180180.5017.98149，168，145，130，170，144，125，167149.7517.32202，187，166，232，205，263，198，210207.8829.17210，285，308，198，264，275，183，231244.2545.20394，256，192，280，267，334，216，289278.5063.87192，121，172，165，152，224，195，241182.7538.77230，205，187，176，212，253，189，240211.5027.48274，208，195，307，264，258，210，309253.1344.52232，187，150，182，175，212，169，222191.1328.29342，294，267，309，258，198，244，286274.7543.70228，294，182，312，267，254，232，298258.3843.52第41页，共79页，星期日，2025年，2月5日解：已知N＝510，n＝12，M＝8，f＝n/N=0.0235故§4.2群规模大小相等时的估计第42页，共79页，星期日，2025年，2月5日§4.2群规模大小相等时的估计于是的置信度为95％的置信区间为也即第43页，共79页，星期日，2025年，2月5日例2由例1数据，计算群内相关系数与设计效应解：由前已算出样本群间方差而群内方差为§4.2群规模大小相等时的估计第44页，共79页，星期日，2025年，2月5日§4.2群规模大小相等时的估计第45页，共79页，星期日，2025年，2月5日若令为简单随机抽样的样本量则即可达到整群抽样96户样本量相同的估计精度§4.2群规模大小相等时的估计第46页，共79页，星期日，2025年，2月5日§4.3群规模不等时的估计当群Mi规模不等时，有不同的抽取方法和估计方法