课题函数与极限在经济学中的应用
课时2课时（90min）
知识技能目标：
（1）了解经济学中的常用函数
（2）熟练运用函数与极限解决经济问题
教学目标
素质目标：
（1）通过本节课的学习，让学生建立数学与实际问题的联系，体会数学之美
（2）在解决实际问题的过程中，养成善于观察、独立思考的好习惯，进而培养学生的逻辑思维能力
教学重点：经济中常用的函数，函数与极限在经济学问题中的应用
教学重难点
教学难点：会用函数与极限的相关知识解决经济问题
教学方法讲解费、问答法、讨论法
教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材
教学过程主要教学内容及步骤
【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，预习本节课内
课前任务容
【学生】完成课前任务
考勤【教师】使用APP进行签到
【学生】按照老师要求签到
【教师】提出问题：
1
设存入银行的本金为A0，年利率为r，计息年数为n，若每满年计息一次，求本利和A关于计息年数n
t
案例导入
的函数．
【学生】聆听、思考、讨论、回答
【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，讲解函数与极限在经济学中的应用
一、经济中的常用函数
1．需求函数与供给函数
【教师】提出需求函数与供给函数的相关概念
传授新知在研究市场问题时，常常会涉及两个重要的函数，即需求函数和供给函数．
市场对某种商品的需求量Q，主要受到该商品价格的影响，通常降低商品的价格会使需求量增加，提高商
品的价格会使需求量减少．在假定其他因素不变的条件下，市场需求量Q可视为该商品价格p的函数，称为需
求函数，记作
1
Q?Q(p)．
需求函数的反函数，称为价格函数，记作
p?p(Q)．
常见的需求函数有线性函数、幂函数、指数函数等．
线性函数：Q?b?ap，a，b?0；
幂函数：Q?kp?a，a，k?0；
指数函数：Q?ae?bp，a，b?0．
供给是与需求相对应的概念，需求是就市场中的消费者而言，供给是就市场中的生产（销售）者而言的．某
种商品的市场供给量S受商品价格p的制约，价格上涨将刺激生产者向市场提供更多的商品，供给量增加；反
之，价格下跌将使供给量减少．在假定其他因素不变的条件下，供给量S也可
看成价格p的函数，称为供给函数，记作
S?S(p)．
常见的供给函数有线性函数、幂函数、指数函数等．
线性函数：S?ap?b，a，b?0；图1-22
幂函数：S?kpa