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文档摘要

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一、用单纯形第Ⅰ阶段和第Ⅱ阶段解下列问题

s.t.

解：1)、将该线性问题转为标准线性问题

一、第一阶段求解初始可行点

2)、引入人工变量修改约束集合

取人工变量为状态变量，问题变量和松弛变量为决策变量，得到如下单纯形表，并是

所有决策变量的值为零，得到人工变量的非负值。

2-2-112

11-1-11

2-1-212

5-2-41-115

00000

3)、对上述单纯形表进行计算，是目标函数进一步减小，选为要改变的决策变量，

计算改变的限值。

2-2-1121

11-1-110

2-1-2120

5-2-41-1151

00000

01000

4)、由于，为人工变量，当其到达零值时，将其从问题中拿掉保证其值不会再变。

同时将以改变的决策变量转换为状态变量。增的值使目标函数值更小。

1-31110

11-11

--

1-31110

0000

000

5）使所有人工变量为零的问题变量的值记为所求目标函数的初始可行点，本例为，

二、第二阶段用单纯形法求解最优解

6）由1）中的标准线性问题方程式组得到单纯形表如下表，采用5）中的初始可行点计算。

-2210

11-10

-2121

513

要使目标函数继续减小，需要减小或的值，由以上计算，已经有两个松弛变量为零，因

此或不能再减小了，故该初始可行点即为最优解。