2025年统计学专业期末考试：时间序列分析综合题库试题
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪一项不是时间序列的组成部分？
A.随机成分
B.趋势成分
C.季节成分
D.周期成分
2.时间序列分析中的自回归模型（AR模型）的阶数是由什么决定的？
A.数据量
B.线性回归系数
C.自相关系数
D.残差序列
3.在时间序列分析中，下列哪个指标用于衡量时间序列的平稳性？
A.阶跃响应函数
B.自相关函数
C.平移自相关函数
D.频率响应函数
4.时间序列分析中的移动平均模型（MA模型）的主要目的是什么？
A.消除随机波动
B.提取趋势成分
C.提取季节成分
D.提取周期成分
5.下列哪个模型适用于分析具有明显季节性变化的时间序列？
A.AR模型
B.MA模型
C.ARMA模型
D.SARIMA模型
6.在时间序列分析中，下列哪个指标用于衡量时间序列的波动性？
A.自相关系数
B.偏自相关系数
C.方差
D.均值
7.下列哪个模型适用于分析具有非线性趋势的时间序列？
A.AR模型
B.MA模型
C.ARMA模型
D.SARIMA模型
8.时间序列分析中的指数平滑法是一种什么类型的模型？
A.自回归模型
B.移动平均模型
C.自回归移动平均模型
D.以上都不是
9.下列哪个指标用于衡量时间序列的长期趋势？
A.自相关系数
B.偏自相关系数
C.长期方差
D.长期均值
10.在时间序列分析中，下列哪个指标用于衡量时间序列的周期性变化？
A.自相关系数
B.偏自相关系数
C.频率响应函数
D.周期方差
二、填空题（每题2分，共20分）
1.时间序列分析中的自回归模型（AR模型）表示为：$$y_t=\phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+\ldots+\phi_py_{t-p}+\epsilon_t$$，其中$p$代表______。
2.时间序列分析中的移动平均模型（MA模型）表示为：$$y_t=\theta_1\epsilon_{t-1}+\theta_2\epsilon_{t-2}+\ldots+\theta_q\epsilon_{t-q}+\epsilon_t$$，其中$q$代表______。
3.时间序列分析中的自回归移动平均模型（ARMA模型）表示为：$$y_t=\phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+\ldots+\phi_py_{t-p}+\theta_1\epsilon_{t-1}+\theta_2\epsilon_{t-2}+\ldots+\theta_q\epsilon_{t-q}+\epsilon_t$$，其中$p$和$q$分别代表______。
4.时间序列分析中的季节性调整模型（SARIMA模型）表示为：$$y_t=c+\phi_1By_{t-1}+\phi_2B^2y_{t-2}+\ldots+\phi_pB^py_{t-p}+\theta_1B\epsilon_{t-1}+\theta_2B^2\epsilon_{t-2}+\ldots+\theta_qB^q\epsilon_{t-q}+\epsilon_t$$，其中$B$代表______。
5.时间序列分析中的自回归移动平均季节性调整模型（SARIMA模型）表示为：$$y_t=c+\phi_1By_{t-1}+\phi_2B^2y_{t-2}+\ldots+\phi_pB^py_{t-p}+\theta_1B\epsilon_{t-1}+\theta_2B^2\epsilon_{t-2}+\ldots+\theta_qB^q\epsilon_{t-q}+\epsilon_t$$，其中$p$、$d$、$q$分别代表______。
6.时间序列分析中的自回归移动平均季节性调整模型（SARIMA模型）中的$B^d$表示对时间序列进行______次______变换。
7.时间序列分析中的自回归移动平均季节性调整模型（SARIMA模型）中的$B^d(B^s)^p(B^q)^q$表示对时间序列进行______次______变换，其中$s$代表季节性周期。
8.时间序列分析中的自回归移动平均季节性调整模型（SARIMA模型）中的$AR$部分表示时间序列与______的线性关系。
9.时间序列分析中的自回归移动平均季节