2考研试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题，20分）
1.函数$f(x)$在点$x_0$处可导是$f(x)$在点$x_0$处连续的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.下列级数中收敛的是（）
A.$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}$B.$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}$C.$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n$D.$\sum_{n=1}^{\infty}n$
3.设$A$为$n$阶方阵，且$|A|=0$，则（）
A.$A$中必有两行（列）对应元素成比例
B.$A$中至少有一行（列）向量是其余行（列）向量的线性组合
C.$A$中必有一行（列）元素全为零
D.$A$的秩等于$n$
4.已知向量组$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3$线性无关，则向量组（）线性无关。
A.$\alpha_1+\alpha_2,\alpha_2+\alpha_3,\alpha_3-\alpha_1$
B.$\alpha_1+\alpha_2,\alpha_2+\alpha_3,\alpha_1+2\alpha_2+\alpha_3$
C.$\alpha_1+2\alpha_2,2\alpha_2+3\alpha_3,3\alpha_3+\alpha_1$
D.$\alpha_1-\alpha_2,\alpha_2-\alpha_3,\alpha_3-\alpha_1$
5.设随机变量$X$服从正态分布$N(1,4)$，则$P(X\leq1)$等于（）
A.0.5B.0.25C.0.75D.0.1
6.函数$y=x^3-3x$的极大值点是（）
A.$x=-1$B.$x=1$C.$x=0$D.$x=2$
7.设$z=xy+\lny$，则$\frac{\partialz}{\partialx}$等于（）
A.$y$B.$x+\frac{1}{y}$C.$xy$D.$x$
8.曲线$y=e^x$在点$(0,1)$处的切线方程为（）
A.$y=x+1$B.$y=x-1$C.$y=-x+1$D.$y=-x-1$
9.若$\intf(x)dx=F(x)+C$，则$\intf(2x)dx$等于（）
A.$F(2x)+C$B.$\frac{1}{2}F(2x)+C$C.$2F(2x)+C$D.$F(x)+C$
10.设$A,B$为两个事件，且$P(A)=0.6$，$P(B)=0.4$，$P(AB)=0.2$，则$P(A|B)$等于（）
A.0.5B.0.3C.0.4D.0.6
二、多项选择题（每题2分，共10题，20分）
1.下列函数中，在其定义域内是单调递增的有（）
A.$y=2^x$B.$y=\lnx$C.$y=x^3$D.$y=\sinx$
2.下列矩阵中，是可逆矩阵的有（）
A.单位矩阵B.对角矩阵（主对角线元素均不为0）
C.正交矩阵D.行列式为0的矩阵
3.关于线性方程组$Ax=b$，以下说法正确的是（）
A.若$r(A)=r(A|b)$，则方程组有解
B.若$r(A)\ltr(A|b)$，则方程组无解
C.若$r(A)=n$（$n$为未知数个数），则方程组有唯一解
D.若$r(A)\ltn$，则方程组有无穷多解
4.下列级数中，绝对收敛的有（）
A.$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^2}$B.$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n}$
C.$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^3}$D.$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n}}$
5.设随机变量$X$的概率分布为$P(X=k)=\frac{C}{k(k+1)}$，$k=1,2,3,\cdots$，则（）
A.$C=1$B.$C=2$
C.$P(X\geq2)=\frac{1}{2}$D.