17年数学3试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$在$x=1$处（）
A.有定义B.极限存在C.连续D.可导
2.若$f(x)$的一个原函数为$x^2$，则$f^\prime(x)$=（）
A.$2x$B.$x$C.$2$D.$1$
3.设矩阵$A=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$，则$A$的伴随矩阵$A^$为（）
A.$\begin{pmatrix}4-2\\-31\end{pmatrix}$B.$\begin{pmatrix}42\\31\end{pmatrix}$C.$\begin{pmatrix}1-2\\-34\end{pmatrix}$D.$\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}$
4.级数$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(n+1)}$的和为（）
A.$1$B.$0$C.$2$D.发散
5.已知随机变量$X$服从正态分布$N(1,4)$，则$P(X\leq1)$=（）
A.$0.5$B.$0.25$C.$0.75$D.$0.1$
6.函数$z=x^2+y^2$在点$(1,2)$处关于$x$的偏导数为（）
A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$
7.设$A,B$为两个事件，且$P(A)=0.4$，$P(B)=0.5$，$P(A|B)=0.6$，则$P(AB)$=（）
A.$0.3$B.$0.2$C.$0.1$D.$0.4$
8.行列式$\begin{vmatrix}12\\34\end{vmatrix}$的值为（）
A.$-2$B.$2$C.$10$D.$-10$
9.曲线$y=x^3$在点$(1,1)$处的切线方程为（）
A.$y=3x-2$B.$y=2x-1$C.$y=4x-3$D.$y=x$
10.已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(-1,k)$，若$\vec{a}\perp\vec{b}$，则$k$=（）
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$2$D.$-2$
答案：1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.A8.A9.A10.A
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，在其定义域内连续的有（）
A.$y=\frac{1}{x}$B.$y=\sinx$C.$y=\sqrt{x}$D.$y=e^x$
2.下列哪些是矩阵的初等行变换（）
A.交换两行B.某一行乘以非零常数
C.某一行乘以常数加到另一行D.交换两列
3.关于导数的几何意义，正确的有（）
A.函数在某点的导数是该点切线的斜率
B.导数大于0时函数单调递增
C.导数小于0时函数单调递减
D.导数为0时函数取得极值
4.下列级数中，收敛的有（）
A.$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}$B.$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}$C.$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{1}{n}$D.$\sum_{n=1}^{\infty}n$
5.已知随机变量$X$，$Y$，则下列说法正确的有（）
A.$E(X+Y)=E(X)+E(Y)$B.$D(X+Y)=D(X)+D(Y)$
C.若$X$，$Y$相互独立，则$E(XY)=E(X)E(Y)$D.若$X$，$Y$相互独立，则$D(XY)=D(X)D(Y)$
6.函数$z=f(x,y)$的二阶偏导数有（）
A.$\frac{\partial^2z}{\partialx^2}$B.$\frac{\partial^2z}{\partialy^2}$C.$\frac{\partial^2z}{\partialx\partialy}$D.$\frac{\partial^2z}{\partialy\partialx}$
7.