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文档摘要

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?快速回放17

1.状态变量的选择

①常选uC、iL或qC、?L作为状态变量；

目的是便于求初始值。

②若电路不含电容和电压源回路、电感和电流源割

集，则状态变量的个数等于电容和电感的总数；

③状态变量的选择不唯一。

2.状态方程

?仅含状态变量及其一阶导数和激励源的

一阶微分方程(组)。

设[x]=[uC1,uC2,???,iL1,iL2,???]T有n个状态变量

[v]=[uS1,uS2,???,iS1,iS2,???]T有m个激励源

则状态方程为

.

[x]=[A][x]+[B][v]

[A]为n?n阶方阵；

[B]为n?m阶矩阵。

3.状态方程的编写

①简单电路的编写步骤(直观法)

?对只含一个C的结点列KCL方程；

?对只含一个L的回路列KVL方程；

?列其它方程，消去非状态变量。

?整理成标准形式。

②对复杂的电路用系统法编写

?借助于特有的树编写。(略)

特有的树：树支包含全部电容和电

压源，不包含电感和电流源。

4.输出方程

?由状态变量和激励描述的关于

输出变量的代数方程(组)。

[y][C][x]+[D][v]

[C]、[D]仅与电路结构和元件参数有关。

设[x]=[uC1,uC2,???,iL1,iL2,???]T有n个状态变量

[v]=[uS1,uS2,???,iS1,iS2,???]T有m个激励源

[y]=[u,u,???,i,i,???]T有h个输出变量

1212

[C]为h?n阶系数矩阵；

[D]为h?m阶系数矩阵。

第七章的知识结构框图

一阶电路和二阶电路的时域分析

一阶电路

初始值确定暂态过程方程

二阶电路

线性电路暂态过程的时域响应

零输入零状态全响应阶跃响应冲激响应

一阶电路三要素法二阶电路响应与特征根的关系