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?快速回放16

1.阶跃响应性质：可起开关作用。

(1)单位阶跃函数和延迟的单位阶跃函数

0t＜00t＜t

?(t)?(t-t)0

0

1t＞01t＞t

0

(2)单位阶跃响应

?由单位阶跃电源引起的响应，记为s(t)。

(3)阶跃响应的求解

?与恒定激励下的零状态响应的求法本质相同。

一阶电路可用三要素法；二阶电路见§7－6。

用单位阶跃函数表示起始时间。例如：

tt-t0

-

-

u=(1-eRC)?(t)Vu=(1-eRC)?(t-t)V

CC0

2.冲激响应

(1)单位冲激函数

0，t?00，t?t0

?(t)+∞?(t-t)+∞

0

?(t)dt1?(t-t)dt1

0

-∞-∞

(2)单位冲激响应

?仅由单位冲激电源引起的响应，记为h(t)。

(3)冲激响应的求解

方法1：从冲激函数的定义出发直接求解微分方程。

①t从0?0，建立初始值；

-+

②t从0+??，由①建立的初值求零输入响应。

方法2：由阶跃响应求冲激响应

已知或先求出单位阶跃响应?(t)；

d?(t)

则单位冲激响应?(t)最后乘以冲激强度。

dt

3.状态变量

?电路的状态变量是如下要求的一组最少的变量：

只要知道这组变量在t时刻的量值和tt时的输

00

入激励，就可以确定tt0后的全部电路变量。