2024-2025学年苏教版小学数学二年级下册（全册）知识点复习要点归纳

有余数的除法

有余数除法的意义

平均分中的余数现象：在实际的物品分配过程中，当物品不能被完全平均分时，就会产生余数。例如，将17个苹果平均分给5个小朋友，17÷5=3（个）......2（个），其中3是每个小朋友分到的苹果数，2是分完后剩余的苹果数，这就是余数。通过分小棒、分糖果等具体操作活动，帮助学生直观理解余数产生的原因和意义。

除法算式各部分名称及含义：在有余数的除法算式中，如23÷4=5.....3，23是被除数，表示要分的总数；4是除数，表示平均分的份数；5是商，表示每份的数量；3是余数，表示分完后剩下的数量。明确各部分名称及其在实际问题中的对应关系，是正确理解和运用有余数除法的关键。

余数与除数的关系

余数小于除数的规律：通过大量的分物操作和计算实例，如用不同数量的小棒摆正方形（每个正方形需4根小棒），让学生观察余数的变化情况。学生会发现，无论被除数如何变化，余数始终小于除数。例如，14÷4=3.....2，15÷4=3.....3，余数2和3都小于除数4。这一规律是进行有余数除法计算和检验结果正确性的重要依据。

利用规律判断计算正误：在计算有余数的除法后，学生可以根据“余数小于除数”这一规律快速检查计算结果是否正确。如果余数大于或等于除数，说明计算过程存在错误，需要重新计算。例如，若计算27÷5得到27÷5=4.....7，因为余数7大于除数5，所以该计算结果错误。

有余数除法的计算

试商的方法：试商是计算有余数除法的关键步骤。一般采用乘法口诀来试商，思考除数与哪个数相乘最接近被除数且小于被除数。例如，计算38÷6时，想6的乘法口诀，“六六三十六”，6×6=36最接近38且小于38，所以商6，38-36=2，余数为2。通过反复练习，让学生熟练掌握试商技巧。

竖式计算的步骤与格式：有余数除法的竖式计算有着严格的步骤和格式要求。先写除号，将被除数写在除号里面，除数写在除号左边，商写在被除数上方与个位对齐。计算时从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除得的余数要比除数小。例如：

6

______

6|38

36

______

2

有余数除法的实际应用

进一法的应用场景：在解决实际问题时，当余数存在且余下的数量也需要按照一份来处理时，就需要用到进一法。例如，25人坐船过河，每条船限乘4人，25÷4=6（条）.....1（人），虽然坐满6条船后还剩1人，但这1人也需要1条船，所以总共需要6+1=7条船。

去尾法的应用场景：与进一法相反，当余数部分对结果没有实际意义，需要直接舍去时，采用去尾法。如用30米布做衣服，每件衣服用布4米，30÷4=7（件）.....2（米），剩下的2米布不够做一件衣服，所以只能做7件衣服。

时、分、秒

认识钟面

钟面的基本结构：钟面上有12个大格，每个大格又被平均分成5个小格，所以钟面共有12×5=60个小格。钟面上有时针、分针和秒针三根指针，时针最短最粗，分针较长较细，秒针最长最细。

指针的转动规律：秒针走1小格是1秒，走1圈是60秒，此时分针走1小格，即1分钟；分针走1圈是60分钟，这时时针走1大格，也就是1小时。由此可知，1时=60分，1分=60秒。

时间的认读

认读几时几分：先看时针的位置，时针走过几，就是几时多；再看分针的位置，分针从12起走了几个小格，就是几分。例如，时针在4和5之间，分针指向6，此时的时间就是4时30分。

认读几时几分几秒：在认读几时几分的基础上，观察秒针的位置，秒针从12起走了几个小格，就是几秒。如时针在7和8之间，分针指向9，秒针指向4，时间就是7时45分20秒。

时间的计算

计算经过时间（同小时内）：当计算同小时内的经过时间时，可以用结束时间的分钟数减去开始时间的分钟数。例如，上午8时15分上课，8时45分下课，经过的时间为45-15=30分钟。

计算经过时间（跨小时）：计算跨小时的经过时间，先将时间都换算成分钟，再进行计算，最后将结果换算回小时和分钟。如从上午9时到11时20分，9时=540分钟，11时20分=680分钟，经过时间为680-540=140分钟，即2小时20分钟。也可以分段计算，先算9时到11时经过2小时，再算11时到11时20分经过20分钟，总共经过