北师大版小学数学二年级下册（全册）知识点复习要点归纳

一、除法

（一）分苹果——平均分的两种含义

1.把一些物品按指定份数平均分：在“分苹果”的情境中，将一定数量的苹果平均分成几份，求每份是多少。例如，把12个苹果平均分成3份，用除法算式表示为12÷3=4，这里的12是被除数，表示要分的苹果总数；3是除数，表示平均分成的份数；4是商，表示每份的数量。通过实物操作、画图等方式，帮助学生理解这种平均分的过程和结果。

2.把一些物品按每几个一份平均分：同样以苹果为例，知道每份有几个苹果，求可以分成几份。如12个苹果，每4个一份，可以分成几份，算式是12÷4=3。让学生通过圈一圈、分一分的活动，感受这种平均分的特点，理解除法算式中各部分的意义。

3.除法算式的读写及各部分名称：重点掌握除法算式的正确读写方法，明确被除数、除数和商在算式中的位置和含义。通过大量的练习，让学生熟练进行除法算式与平均分实际问题的相互转化。

（二）搭一搭（一）——认识余数

1.有余数除法的产生：在“搭一搭”的活动中，用小棒搭正方形等图形，当小棒不能正好分完时，就产生了余数。例如，用13根小棒搭正方形，每个正方形需要4根小棒，13÷4=3（个)......（根），其中1就是余数，表示分完3个正方形后剩余的小棒数量。

2.余数与除数的关系：通过多个类似的操作和计算，引导学生发现余数一定比除数小这一重要规律。如用不同数量的小棒搭三角形、五边形等，让学生在实践中总结归纳，理解为什么余数不能大于或等于除数，为后续的计算和应用奠定基础。

（三）搭一搭（二）——有余数除法的竖式计算

1.竖式计算的方法和步骤：详细讲解有余数除法竖式的书写格式和计算过程。先写除号，再把被除数写在除号里面，除数写在除号左边，商写在被除数上面，要与被除数的个位对齐。计算时，从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除得的余数要比除数小。例如，计算25÷6，先想6和几相乘最接近25且小于25，商4，4×6=24，25-24=1，余数为1，竖式为：

4

______

6|25

24

______

1

1.竖式中各部分的意义：结合具体的问题情境，让学生理解竖式中每一步计算所表示的实际含义，如商表示平均分的份数或每份的数量，余数表示分完后剩余的数量，进一步加深对有余数除法的理解。

（四）分草莓——试商的方法

1.试商的原则和方法：在计算有余数除法时，如何找到合适的商是关键。试商时，要想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数。例如，计算37÷5，想5和几相乘接近37且小于37，因为5×7=35，5×8=40，35更接近37且小于37，所以商7。通过大量的练习，让学生熟练掌握试商的方法，提高计算的准确性和速度。

2.结合实际问题巩固试商：利用分草莓等实际问题，让学生在解决问题的过程中，灵活运用试商方法进行计算，同时理解除法运算在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

（五）租船——用有余数除法解决实际问题

1.进一法的应用：在租船等问题中，当计算结果有余数时，根据实际情况，即使剩下的人数不足一条船的载人数量，也需要再租一条船，这种情况就需要用到进一法。例如，22人去划船，每条船限乘4人，22÷4=5（条）\cdots\cdots2（人），余下的2人也需要租1条船，所以一共需要5+1=6条船。让学生通过分析实际问题，理解进一法的必要性，学会用进一法解决类似的问题。

2.去尾法的初步感知：与进一法相对，在一些问题中，余数部分需要舍去，如用布料做衣服，剩余的布料不够做一件衣服时，就不能算一件，这种情况可让学生初步感知去尾法。虽然教材未明确提出去尾法概念，但通过相关问题的解决，为后续学习奠定基础。

3.解决实际问题的步骤和策略：引导学生掌握解决实际问题的一般步骤，即理解题意、分析数量关系、列式计算、检验并作答。在解决租船等问题时，让学生学会从题目中提取关键信息，选择合适的运算方法进行计算，并对结果进行合理的解释和应用，提高学生解决实际问题的综合能力。

二、方向与位置

（一）东南西北——认识四个方向

1.认识东、南、西、北四个方向：借助太阳升起的方向是东方，太阳落下的方向是西方，以及地图上“上北下南，左西右东”的规定，帮助学生认识四个基本方向。通过在教室、校园等实际环境中辨认方向，让学生亲身体验和感受方向的存在和辨别方法。

2.方向的相对性和描述物体的方向：让学生理解东与西相对，南与北相对，学会用“在……的东面/南面/西面/北面”等语言描述物体的相对位置。例