小数乘小数
教学目标：
1．使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确计算相应的式题。
2．使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3．使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学准备：
小黑板、挂图等。
教学过程：
一、情境导入
1．出示挂图，展示例1中标有长、宽数据的片面图。
师问：这是小明同学房间的平面图，从图中，你能搜集到哪些信息？
学生回答，教师适当点评。
2．师：同学们提出了很多问题，现在我们先解决一个大家比较关心的问题：小明的房间面积有多大？你会列式吗？
板书算式：3.6×2.8=
师追问：你根据什么来列式的？
指导观察：“3.6×2.8”和以前学习的乘法算式有什么不同？
揭示课题并板书：小数乘小数
二、引导探究
（一）尝试计算，引导推理
1．估一估，确定积的范围。
先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？
学生估算：
方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。
方法二：3×3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。
2．尝试计算。
师生共同板书竖式，注意数位对齐。
提问：我们在计算“3.6×2.8”时可以怎样进行计算？你能试一试吗？
指名板演，全班齐试。
计算结束后在小组内相互交流：你是怎样计算的？是怎样确定积的小数位数的？。
3．集体交流、分析原理。
阅读书本，分析算理。
师问：你能看懂虚线框里的意思吗？说说你的理解。
追问：第一个箭头，连同上面的“×10”表示什么意思？
第二个箭头，连同上面的“×10”又表示什么意思？
把两个因数都“×10”，得到的积就等于原来的积乘多少？
最后一个箭头，连同上面的“÷100”
表示是什么意思呢？
小数点应该点在哪里呢？（10.08）教师点上“.”。
得出：两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要把1008除以100还原成原来的积。
师问：这里的计算结果与我们开始的估计是否一致呢？
（二）独立推理，实现转化
1．提问：我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？
根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.8×1.15，再根据自己的思考过程，结合课本分析图完成。
2．交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后为什么除以1000呢?
引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。
3.220可以化简吗？根据是什么?
（三）专项对比，概括方法
师问：例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？
“试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？
比较上面两题中两个因数与积的小数位数，看看有什么联系？
归纳：小数与小数相乘时，先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（四）练一练
（1）指导完成第1题。
学生独立完成，再指名说说思考的过程。
（2）指导完成第2题。
学生独立完成计算，指名板演。完成后让学生说说是怎么确定积的小数位数的。
三、巩固练习
1．学生独立完成练习十五第1题，集体核对。
2．指导完成练习十五第2题。
（1）观察每题的计算过程，说说算得对不对。
（2）学生发表意见，说说错误的原因。
（3）学生订正。
3．指导完成练习十五第3题。
师：怎样列式计算呢？
估计一下得数大概是多少？
四、课堂总结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算小数乘小数时要注意些什么？