学必求其心得，业必贵于专精
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2018届第二学期期末数学文科试卷
试题总分:150分考试时间：120分钟
一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．
1、设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（?)
A、2B、—2C、D、
2、下列四个命题中，为真命题的是（)
A、若a＞b,则ac2＞bc2??B、若a＞b,c＞d则a﹣c＞b﹣d
C、若a＞|b｜，则a2＞b2?D、若a＞b，则＜
3、已知：,:,则是成立的（????）
A、必要不充分条件B、充分不必要条件
C、充要条件D、既不充分又不必要条件
4、已知函数，则函数f(x）在点(0，f（0)）处切线方程为???（???)
A、x—y+1=0B、x+y-1=0
C、D、
某种商品的广告费支出x与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中
提供的数据，得出y与x的线性回归方程为=6。5x+17.5，则表中的m的值为（）
A、45B、50C、55D、60
6、从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）
A、B、C、D、
7、曲线的极坐标方程化为直角坐标为?????????????????????（??)
A、x2+（y+2）2=4B、x2+（y-2）2=4
C、（x-2)2+y2=4D、(x+2)2+y2
8．不等式｜2x－1|＜3的解集为（)
A、(－1,2）B、(－∞，－1)∪（2，＋∞）
C、（－∞,2)D、(－∞，－2)∪(2，＋∞）
已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点
坐标为（2,0），则双曲线的方程为（）
A、B、C、D、
10．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为eq\f(\r(3),2），则BC的长为（)．
A.eq\f（\r（3）,2)B。eq\r（3)C．2eq\r（3）D．2
11、双曲线的离心率为2，则的最小值为（??）
A、B、C、2D、1
12、已知函数是R上的可导函数，当时,有,则函数
的零点个数是(???)
A、0B、1C、2D、3
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分,共20分．
13、椭圆(θ为参数）的焦距为________．
14、是虚数单位,计算的结果为________?。
15、如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是________.
16、在极坐标系中，曲线C1的方程为ρcos（θ+)=，曲线C2的方程为ρ=2cos（π﹣θ）,若点P在曲线C1上运动，过点P作直线l与曲线C2相切于点M,则|PM|的最小值为________?
三、解答题：本大题共6小题；共70分．
17．(本题满分10分）
已知a，b,c都是正实数,求证（1）(2）≥a+b+c
18、（本题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x)的最小正周期；
(Ⅱ）求函数f（x)在上的值域．
19、(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A,B两点的距离之积．
20(本题满分12分）
某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直