湖北省十一年高三上学期第一次联考数学试卷
考试时间：120分钟
满分：150分
注意事项：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡和试卷上规定的位置。
2.选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡上；非选择题请用黑色字迹的中性笔作答在答题纸上，书写需规范清晰。
3.本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，满分共计150分，考试时间120分钟。
4.请勿在试卷上作任何标记，所有作答必须写在答题卡或答题纸上，否则无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图像开口向上，且顶点坐标为\((2,3)\)，则\(a,b,c\)满足的关系是（）
A.\(a0,b0,c0\)
B.\(a0,b0,c0\)
C.\(a0,b0,c0\)
D.\(a0,b0,c0\)
2.设集合\(A=\{x|2\leqx5\}\)，\(B=\{x|x\in\mathbb{N},1\leqx\leq4\}\)，则\(A\capB\)等于（）
A.\{1,2,3,4\}
B.\{2,3,4\}
C.\{3,4\}
D.\{2,3\}
3.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_5=10\)，则该数列的公差\(d\)为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
4.在直角坐标系中，若点\(P(2,3)\)关于直线\(y=x\)的对称点为\(Q\)，则\(Q\)的坐标为（）
A.\((3,2)\)
B.\((2,3)\)
C.\((2,3)\)
D.\((3,2)\)
5.已知复数\(z=1+i\)，则\(|z|^2\)的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
6.在直角三角形\(ABC\)中，若\(\angleC=90^\circ\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，则\(\sinA\)的值为（）
A.\(\frac{3}{5}\)
B.\(\frac{4}{5}\)
C.\(\frac{3}{4}\)
D.\(\frac{4}{3}\)
7.已知函数\(f(x)=\frac{1}{x1}\)，则该函数在\(x=0\)处的极限为（）
A.1
B.1
C.0
D.不存在
8.已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)，则\(a_5\)的值为（）
A.15
B.16
C.17
D.18
9.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_1=3\)，\(a_5=13\)，则该数列的前10项和\(S_{10}\)为（）
A.55
B.60
C.65
D.70
10.已知椭圆\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1\)，则其焦点坐标为（）
A.\((\pm2,0)\)
B.\((\pm3,0)\)
C.\((0,\pm2)\)
D.\((0,\pm3)\)
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。请将答案填写在答题卡对应的空格内。）
1.已知函数\(f(x)=\sqrt{x+1}\)，则\(f(2)\)的值为__________。
2.若\(\log_28=3\)，则\(\log_327\)的值为__________。
3.已知数列\(\{a_n\}\)为等差数列，若\(a_1=5\)，\(a_3=11\)，则\(a_6\)的值为__________。
4.在直角坐标系中，点\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，则线段\(AB\)