天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（共10题，每题5分，共50分）
1.设集合\(A=\{x|x^23x+2=0\}\)，则\(A\)中元素的个数为多少？
2.函数\(f(x)=\frac{1}{x1}\)的定义域是？
3.若\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\theta\)在哪个象限？
4.已知\(a^2+b^2=1\)，则\(a^2+b^2\)的最大值为？
5.若\(\log_2(x1)=3\)，则\(x\)的值为？
6.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，若\(\angleBAC=60^\circ\)，则\(\triangleABC\)的面积是？
7.若\(\{a_n\}\)是等差数列，且\(a_1=2\)，\(a_3=8\)，则\(a_5\)的值为？
8.已知\(f(x)=x^33x^2+4\)，则\(f(x)=0\)的解为？
9.函数\(y=\sqrt{x^24}\)的值域是？
10.若\(\cos\alpha+\sin\alpha=\sqrt{2}\)，则\(\tan\alpha\)的值为？
二、填空题（共5题，每题5分，共25分）
1.函数\(y=2x^24x+1\)的顶点坐标是________。
2.若\(\log_3(x)=2\)，则\(x\)的值为________。
3.\(\triangleABC\)中，若\(AB=5\)，\(BC=6\)，\(CA=7\)，则\(\triangleABC\)的周长是________。
4.已知\(a_n=2^n\)，则数列的前5项和为________。
5.若\(\tan\theta=\frac{1}{\sqrt{3}}\)，则\(\sin\theta\)的值为________。
三、解答题（共2题，每题10分，共20分）
1.已知\(f(x)=\sqrt{x^24}\)，求\(f(x)\)的定义域和值域。
2.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=8\)，\(AC=10\)，\(BC=12\)，求\(\triangleABC\)的面积。
四、应用题（共1题，15分）
某工厂生产一种产品，其成本函数为\(C(x)=0.5x^2+2x+100\)（单位：元），其中\(x\)为生产数量。若每件产品的售价为15元，求生产多少件产品时，工厂的利润最大？
五、证明题（共1题，15分）
已知\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=60^\circ\)，证明\(\triangleABC\)是等边三角形。
六、选择题（共10题，每题5分，共50分）
1.已知数列(an)的通项公式为(an=2^n1)，则数列的前5项之和是多少？
2.函数(f(x)=x^33x^2+4)的极值点坐标为？
3.在(triangleABC)中，若(AB=5),(BC=6),(CA=7)，则(triangleABC)的内角和是多少度？
4.已知(log_2(x)=3)，则(x)的值是多少？
5.若(sin(theta)=1/2)，则(theta)在哪个象限？
6.函数(y=sqrt(x^24))的定义域是什么？
7.若(a^2+b^2=1)，则(a^2+b^2)的最大值是多少？
8.已知数列(an)是等差数列，且(a1=2),(a3=8)，则(a5)的值是多少？
9.函数(f(x)=x^33x^2+4)的导数为？
10.若(cos(alpha)=sin(alpha)/sqrt(2))，则(tan(alpha))的值是多少？
七、填空题（共5题，每题5分，共25分）
1.函数(y=2x^24x+1)的顶点坐标是。
2.若(log_3(x)=2)，则(x)的值是。
3.在(triangleABC)中，若