试卷第=page44页，共=sectionpages77页
试卷第=page11页，共=sectionpages55页
2015年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法错误的是（????）
A．的相反数是 B．的倒数等于
C．的绝对值是 D．的计算结果等于
2．如图，将绕点A旋转得到．若，，，则的长度为（???）
A．1 B．2 C． D．4
3．下列计算正确的是（）
A．（﹣3x）3＝﹣27x3 B．（x﹣2）2＝x4
C．x2÷x﹣2＝x2 D．x﹣1?x﹣2＝x2
4．已知一个几何体的主视图如图所示，则下列各图中，不可能为该几何体的俯视图的是（????）
A． B． C． D．
5．为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有2000名学生，则下列说法正确的是（????）
A．本次接受调查的学生人数为400
B．扇形统计图中的
C．所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数为7
D．学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，估计我校获“志愿者勋章”的学生人数为700人
6．判断一元二次方程式x2-8x-a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（）
A．12 B．16 C．20 D．24
7．如图，若直线与轴交于点，与双曲线交于点，则的面积为（????）
A．6 B．5 C．3 D．1.5
8．观察下列各式：，你是否发现了其中的规律？猜一猜，的末位数是（????）
A．3 B．9 C．7 D．1
二、填空题
9．如果，那么．
10．如图，AB∥CD，AB＝CD，E，F是BD上的两点，要使△ABE≌△CDF（不再添加新的线段和字母），需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．
11．2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为公里．数字用科学记数法表示为．
12．如图，在边长为6的菱形中，点E在边上，点F为延长线与延长线的交点，若，则的长为．
??
13．一个不透明的袋子中只装有2个白球和4个红球，这些球除颜色外都相同，现从袋子中随机摸出一个球，则摸出的球恰好是红球的概率为．
14．如图，BC是⊙O的弦，半径OA⊥BC，点D在⊙O的优弧BDC上，且∠AOC=40°，则∠ADB=°．
15．把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.
16．如图，中，，，，点为的中点，点为上一个动点，连接，沿折叠得到，点的对应点为点，交的直角边于点，当点为直角边的中点时，的长为．
三、解答题
17．计算：．
18．如图，的顶点坐标分别为，，．
(1)画出关于y轴对称的；
(2)将绕点C顺时针旋转，得到，在图中画出；
(3)直接写出点B所经过的路径弧的长．（结果保留π）
19．先化简，再求值：，其中
20．上个月，某校对学生进行了一次垃圾分类的宣传活动，为了解这次宣传活动的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：．优秀；．良好；．及格；．不及格．根据调查统计结果，绘制了下面所示的不完整的统计表和统计图．
垃圾分类知识测试成绩统计表
测试等级
百分比
人数
．优秀
．良好
100
．及格
．不及格
120
请结合统计表和统计图，回答下列问题：
（1）求本次参与测试的学生人数；
（2）统计表中__________，__________；
（3）补全“垃圾分类知识测试成绩统计图”；
（4）如果测试结果是“良好”或“优秀”为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为3600人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数．
21．一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度．
22．如图，在中，，的平分线交于点D，点O在上，以为半径的经过点D，与交于点E．
??
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
23．探索发现：
……
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）＝，＝；
（2）利用你发现的规律计算：
（3）利用规律解方程：
24．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点（不与点B，C重合），过点C作CF⊥AE，交AE的延长线于点F，过点D