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2015年初中毕业升学考试（湖南益阳卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，属于无理数的是(???)
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）
A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是8 D．平均数是10
4．从正面、左面、上面观察一个几何体，得到的平面图形如图，则这个几何体是（???）
A． B． C． D．
5．在平行四边形、矩形、菱形、正方形这四种四边形中，对角线互相垂直平分的有（????）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．在这几个式子中，从左到右的变形一定正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．李师傅去年开了一家商店，今年月份开始盈利，月份盈利元，月份盈利达到元，若设月到月每月盈利的平均增长率为，则可列方程为（????）
A． B．
C． D．
8．若点关于坐标原点中心对称的点Q在第四象限，则m的取值范围为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算:．
10．若点在反比例函数（）的图象上，则．
11．一质检员要检查产品的质量，工厂车间提供了3件合格品和1件次品，质检员从中任意抽取两件产品检查，则抽到两件都是合格品的概率是
12．如图，在中，，，，则图中阴影部分的面积为．
13．观察下列图形规律，当图形中的“?”的个数和“〇”个数和4，当图形中的“?”的个数和“〇”个数和9，那么当图形中的“?”的个数和“〇”个数和为85时，n的值为．
三、解答题
14．计算：
（1）5a2b?（﹣2a4b）+（﹣3a3b）2；
（2）（x+3）（x﹣5）﹣x（x﹣2）．
15．已知，，．
(1)如图1，判断与的位置关系，并说明理由；
(2)作的平分线交于点，点为线段上一点，连接，的平分线交线段于点．如图2，若，，，求的度数；
(3)如图3，连接，在（2）的条件下，将射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为秒（），已知，请直接写出的平分线与三角形的边平行时的值．
16．已知与成正比例，当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点在该函数图象上，求的值．
17．“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
⑴这次共抽查了个家长；
⑵请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；
⑶已知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有人．
18．如图，是以为直径的的外接圆，点M为的内心，连接并延长交于点D，连接．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)连接，若，求的长．
19．某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？
20．已知，是的外接圆，是的直径，点E是弧的中点，连接，
(1)如图1，求证：
(2)如图2，过点C作于点H，交于点D，连接交于点F，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，交于点K，交于点G，连接线段，若，，求的长．
21．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AB上任意一点，连结ED，作ED的中垂线交AD于点M，交DC延长线于点N，连结EN交BC于点F．
（1）当E为AB中点时，求∠MED的正切值；
（2）在（1）的条件下，求△FCN的面积；
（3）当△BEF的周长与△AEM的周长之差为1时，求∠EFB的正弦值．
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《初中数学中考真题》参