试卷第=page66页，共=sectionpages77页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
2015年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算，结果正确的是（????）
A．2 B． C．8 D．
2．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（????）
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图不变，左视图不变
3．我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000327毫米，将数据0.000327用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对某“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：分；C：分；D：分；E：分）．请你根据图中提供的信息以下选项错误的是（????）
??
A．该校共有1000名学生
B．59分以下的人数是120人
C．在扇形统计图中，“分”部分所对应的圆心角的度数是
D．其测试成绩为“分”所占的百分比为
5．若，则的余角是（????）
A． B． C． D．
6．探求多项式的最小值时，我们可以这样处理：
解：原式
∵无论x取什么数，都有的值为非负数，
的最小值为0，此时．
的最小值是．
即当时，原多项式有最小值．
根据上面的解题思路，多项式的最值情况为（???）
A．有最小值22 B．有最小值24 C．有最大值22 D．有最大值24
7．如图，内接于，若，则的度数是（????）
A． B． C． D．
8．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（????）
A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P从点C出发，沿C﹣A﹣B﹣C运动，速度为2cm/s，动点Q从点C出发，沿C﹣B﹣A﹣C运动，速度为cm/s，两点相遇时停止．这一过程中P，Q两点之间的距离y与时间t之间的关系的大致图象是（）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
10．如图，已知的顶点，，点在轴负半轴上，按以下步骤作图：分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，两点；作直线，发现直线恰好经过点．若固定点，，将沿箭头方向推，当四边形为矩形时，点的坐标为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．请写出一个多项式，要求该多项式能利用平方差公式进行因式分解，且有一项是．符合要求的多项式可以是．
12．在中，为、的交点，点，为同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），，的延长线分别与的另一边交于点，．
??
下面四个推断：
①对于任意的点，，都存在
②对于任意的点，，都存在
③若，则至少存在一个四边形，使得
④对于任意的，存在无数个四边形，使得
其中，所有正确的有．
13．计算：．
14．老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，如图所示，将4种生活现象写在4张看上去无差别的卡片上，从中随机抽取一张卡片，抽中物理变化的概率是．
15．如图所示，在五边形ABCDE中，∠A＝∠C＝80°，∠B＝140°，∠DEF为五边形ABCDE的一个外角，且∠DEF＝60°，则∠D＝．
16．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．
17．如图，小军在时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角恰好是，当他在时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角是，若两次测得的影长之差为，则树的高度为．（结果精确到，参考数据：，）
18．已知二次函数，当时，y的取值范围是．
19．小明的身高为1.7米，某一时刻小明的影长为1米，同一时刻测得小明身旁一棵树的影长为7米，则这棵树的高为米．
三、解答题
20．（1）解不等式：．
（2）解方程组：．
21．化简：
(1)；
(2)．
22．【问题解决】
（1）已知在中，，，四边形是正方形，H为所在的直线与的交点．如图1，当点F在上时，请判断和的关系，并说明理由．
【问题探究】
（2）如图2，将正方形绕点C旋转，当点D在直线右侧时，诸写出、与的数量关系；
【问题拓展】
（3）将正方形绕点C旋转一