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2015年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．崆峒山，位于甘肃省平凉市崆峒区西郊15千米，自古就有“中华道教第一山”的美誉，是丝绸之路西出关中之要塞．某月的崆峒山，山顶的平均气温是，山脚的平均气温是，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差是（）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的（????）
尺寸/厘米
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
销售量/双
5
10
22
39
56
43
25
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．若，则运用不等式性质变形正确的是（????）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（????）
A．一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同
B．任意买一张电影票，座位号一定是偶数
C．篮球运动员在三分线罚球，球一定被投入篮球框
D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3
6．一个多边形的内角和比四边形内角和多，则这个多边形是（??）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
7．已知一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根x1、x2，则x12﹣4x1+x1x2＝()
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
8．若点在反比例函数的图象上，下列哪个点也在函数图象上（????）
A． B． C． D．
9．空心六棱柱螺母按如图所示位置摆放，则它的左视图正确的图形是（????）
A． B． C． D．
10．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，那么一次函数的图象经过（????）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
二、填空题
11．抛物线，开口，顶点坐标是，当时，．
12．因式分解：-m2+m-=．
13．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是．
三、解答题
14．证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．请填空并证明．
已知：如图，，和分别是边上的中线．
求证：．
证明：
15．(1)计算:;
(2)已知，求的平方根.
16．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答
(1)解不等式①，得___________
(2)解不等式②，得___________
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
??
(4)原不等式组的解集为_________．
17．（1）如图，在与中，，，，求证：；
（2）如图，在与中，，，，点，，在一条直线上，与交于点，为中点，求的度数．
18．如图，这是某考场第一排5张课桌的布置示意图，桌子与桌子、桌子与墙之间的距离均相等，课桌的桌宽均相等，且间距：桌宽，教室内南墙到北墙之间的距离是6米，问间距与桌宽各是多少？
19．如图，在正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点，请利用网格图计算．
(1)在网格图中画出该圆弧所在圆的圆心点的位置；
(2)连接，则的半径为，的度数为；
(3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．
20．在一个不透明的口袋里装有分别标有，，，的四个小球．除所标数字不同外，小球没有任何区别．
(1)若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．
(2)若设计一个游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为的为甲胜，否则为乙胜．请问这个游戏方案对甲、乙公平吗？试说明理由．
21．如图，为的直径，过点B作的切线，连接，过点A作交于点D，连接交的延长线于点C．
(1)直线与相切吗？并说明理由；
(2)若，求的长．
22．如图，抛物线的图象与轴交于，两点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，以为边作矩形（点在轴上），设运动的时间为秒.
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点作轴于点，交抛物线于点，当时，求点的坐标；
（3）如图，动点同时从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向运动，以为边作等腰直角三角形，与交于点.给出如下定义：在四边形中，，且，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.当