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2016年初中毕业升学考试（湖南衡阳卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知x的相反数为3，y的绝对值为6，则的值为（???）
A．或3 B．或9 C．或3 D．或9
2．若分式有意义，则的取值范围是（????）
A． B． C．且 D．
3．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠B比∠A的3倍少20°，则∠A的度数是（??）
A．10° B．50° C．10°或50° D．10或95°
4．如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（）．
A． B． C． D．
6．截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各次射箭成绩的数据信息，请你根据表中数据选拔一人参加决赛，最合适的人选是（????）
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
方差（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．若一个正多边形的每一个外角为，则这个多边形的内角和为（?????）
A． B． C． D．
9．（2016春?荣成市期中）我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售，但是受国家楼市调控政策的影响，对价格进行了两次下调，最终的销售价格是每平方米6860元．设平均每次下调的百分率是x，可得方程（）
A．6860（1+x）+6860（1+x）x=8800 B．6860（1+x）2=8800
C．8800（1﹣x）x=6860 D．8800（1﹣x）2=6860
10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）
A． B．且 C． D．且
11．下列命题是真命题的是（）
A．如果两个角是内错角，那么它们一定相等
B．如果两个角是同位角，那么它们一定相等
C．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补
D．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等
12．当菱形的面积一定时，它的两条对角线的长分别为．选取组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．分解因式：．
14．计算的结果是．
15．点在第四象限，到轴的距离为4．则点A的坐标为．
16．在中，，在中，．如果和相似，且边是的最短边，那么．
17．一个扇形圆心角为，弧长为，则扇形的半径为.
18．如图，矩形中，为对角线，点E在上，，若，则线段的长为．
三、解答题
19．（）已知与是同类项，的系数为，的次数是，计算的值．
（）求当，时，代数式的值．
20．某中学决定开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调查分为四个类别：A．舞蹈；B．绘画与书法；C．球类；D．不想参加．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：
请结合图中所给信息解答下列问题
(1)这次统计共抽查了______名学生；
(2)请补全条形统计图；
(3)该校共有1200名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B类活动的人数．
21．如图，点A，B，D，E在同一条直线上，，，．求证：．
22．一只不透明的袋子中装有4个球，其中2个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同．
(1)求摸出一个球是白球的概率．
(2)摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸到的求颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．
23．某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
原科维生素C及价格
甲种原料
乙种原料
维生素c（单位/千克）
600
400
原料价格（元/千克）
9
5
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克，购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式？
（2）若食堂要求营养食品每千克至少含有480单位的维生素C，试说明需要购买甲种原料多少千克时，总费用最少？最少费用是多少元？
24．如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴的负半轴于点A，y轴正半轴于点B点，且，，点C在x轴正半轴上，满足．
??
(1)求点C的坐标：
(2)若点D是y轴上的一点，在坐标平面