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2016年初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若x的平方等于3，则x等于（???）
A．9 B． C． D．
2．、、的大小关系是()
A．＜＜ B．＜＜
C．＜＜ D．＜＜
3．如图，将为的直角三角板ABC的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（????）．
A． B． C． D．不确定
4．下列四个几何体中，左视图与俯视图相同的是（）
A． B． C． D．
5．关于“明天是晴天的概率为90％”，下列说法正确的是（????）．
A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天
C．明天90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大
6．已知：﹣5x3yn+2xm+1y3化简后只有一项，则m﹣n的值为（）
A．5 B．﹣1 C．1 D．﹣5
7．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线x＝l，直线y＝﹣x+c与抛物线交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，现有下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）＜a+b；④a＜﹣1．其中正确的结论是（）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？()
A．4 B．15 C．22 D．44
二、填空题
9．若分式有意义，则x的取值为；若式子有意义，则x的取值为．
10．化简：（﹣x）2（﹣x）3＝．
11．如图，是的直径，且，点D，E在上，连接，连接并延长，交的切线于点C．
??
①若，则弧的长度为（结果保留）；
②若E是弧的中点，与相交于点F，，则．
12．已知反比例函数的图象上两点，．若，则m的取值范围是
13．已知一组从小到大排列的数据2，5，x，9，10，11的平均数是7，则这组数据的中位数是．
14．如图，这是一个正六边形螺母的平面示意图．已知正六边形的边长为6，外接圆为，则图中阴影部分的面积为．
??
15．如图，在平行四边形ABCD中，，，和的角平分线分别交AD于点E和F，．
16．点O是半圆的圆心，若将半圆平移至如图的位置，则半圆所扫过的面积为．
三、解答题
17．（1）计算：tan60°﹣﹣4sin45°+（π﹣2020）0；
（2）解不等式组：．
18．（1）计算；
（2）解不等式．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．如图，反比例函数和一次函数的图象交于点和点．
(1)求m、n的值；
(2)求直线的函数表达式；
(3)当时，直接写出x的取值范围__________；
(4)连接、，直接写出的面积__________．
21．某快递公司准备购买机器人来代替人工分拣．已知购买1台甲型机器人比购买1台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格分别为多少万元？
（2）已知甲、乙两种型号的机器人每台每小时分拣快递分别为1200件和1000件，该公司计划最多用39万元购买8台这两种型号的机器人，通过计算说明该公司如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
22．如图，为东西走向的滨海大道，小宇沿滨海大道参加“低碳生活·绿色出行”健步走公益活动．小宇在点A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东的点C处，观光船到滨海大道的距离为200米．当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时，观光船沿北偏西的方向航行至点D处，此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从C处航行到D处的距离．（参考数据：，，，，，）
23．如图，从A市到B市的飞机航班中，每天有三趟去程航班，两趟返程航班．甲、乙两人计划从A市出发，分别随机选择航班，同一天往返A、B两市．
航线
航班号
起落时间
A市→B市
MU2811
7：50-9：45
CA8602
8：00-10：00
CA1820
8：45-10：40
B市→A市
MU2832
18：05-20：20
CA8601
20：10—22：00
(1)在去程航班中，求甲、乙两人恰好选择相同航班的概率；
(2)在往返航班中，若甲已选定往返航班，则乙选择的往返航班与甲均相同的概率为_______．
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