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2015年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在下列各数中是无理数的有（）
、、、0、、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列计算正确的是（????）．
A． B． C． D．
3．2023年2月10日，神舟十五号乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为28000千米，28000用科学记数法表示应为（?????）
A． B． C． D．
4．下列2024年巴黎奥运会的运动图标中，是轴对称图形的是（???）
A． B． C． D．
5．将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点，，，四点在同一条直线上，为公共顶点则等于(???)
??
A．80° B．75° C．65° D．55°
6．在某市创建全国文明城市活动中，市城建部门推荐了A，B，C三种品牌的共享单车，对市民喜爱哪种品牌单车作调查，以决定最终采购哪种品牌单车．下面的统计量中最值得关注的是(?????)
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
7．从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（???）
A．抽到的是单项式 B．抽到的是整式
C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式
8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（????）
A． B． C． D．
9．如图所示，的边上的高是（????）
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
10．如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔分别为130米，400米，1000米．由点A测得点B的仰角为，由点B测得点C的仰角为，那么和的总长度是（????）（米）
A． B．
C． D．
11．已知某商店有两辆进价不同的自行车，都卖了800元，其中一辆盈利，另一辆亏损．在这两笔交易中，这家商店（???）
A．不盈不亏 B．盈利500元 C．亏损100元 D．盈利100元
二、填空题
12．不等式组的解集为．
13．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别刻有到的点数，小涛同学掷一次骰子，骰子的正面朝上的点数是的倍数的概率是．
14．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（结果保留）．
15．已知，则代数式的值为．
16．方程的解是．
17．如图，在中，，D为上一点，且，在边上取一点E，使以A，D，E为顶点的三角形与相似，则等于．
18．如图，△ABC内接于⊙O，E是边BC的中点，连接OE并延长交⊙O于点D，连接CD，若∠BCD＝26°，则∠A＝°．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
20．先化简，再求值：，其中，b=2．
21．为了解某校七年级学生的视力情况，随机选取了部分学生进行了视力检查，包括戴镜类型调查和裸眼视力检查，其中戴镜的同学还需要进行戴镜视力检查，形成如下视力检查报告：
视力检查报告
A．框架眼镜
?
（一）戴镜类型调查：（单选）
B．隐形眼镜
?
C．角膜塑形镜
?
D．不戴镜
?
（二）裸眼视力检查结果：
（三）戴镜视力检查结果：
a．正常视力
?
b．轻度视力不良
?
c．中度视力不良
?
正常（5.0及5.0以上）
?
d．重度视力不良
?
异常（5.0以下）
?
e．严重异常视力
?
注：表示视力大于或等于4.6且小于4.8．
Ⅰ．将学生的戴镜类型情况进行整理，绘制出以下不完整的统计表和统计图：
学生戴镜类型调查统计表
学生戴镜类型调查扇形统计图
戴镜类型
频数
A．框架眼镜
16人
B．隐形眼镜
m人
C．角膜塑形镜
18人
D．不戴镜
n人
Ⅱ．将学生的裸眼视力从弱到好依次排序，部分数据如下：
“4.2，4.3……4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0……5.1，5.1”
III．学生裸眼视力频数直方图
请根据以上信息，解决以下问题：
(1)本次调查的学生总人数为______人，______人；
(2)求出学生戴镜类型调查扇形统计图中“B隐形眼镜”对应的扇形的圆心角的度数；
(3)根据题意，请补全学生裸眼视力频数直方图；
(4)若该校七年级学生有400人，请你估计该校七年级学生裸眼视力正常的有多少人？
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