华师大版七年级上册022.3.3升幂排列和降幂排列

学习目标1.理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.2.能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.

复习导入什么是单项式？由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式.什么是多项式？几个单项式的和叫做多项式.例：单项式a2b2c的系数是_____，次数是_____.多项式3x3y-5y2z+x2-y-1的四次项系数是_____，三次项系数是_____，常数项是_____，它是____________.153-5-1四次五项式

探究新知思考：多项式x2+x+l的项分别是__________.x2、x、1问题1：运用加法交换律，将多项式x2+x+1中各项的位置任意交换，可以得到哪些不同的排列方式？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2问题2：众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？

x2+x+11+x+x2这两种排列方式有什么特点？按字母x的指数从大到小的顺序排列的.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．按字母x的指数从小到大的顺序排列的.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．

例4把多项式按r的升幂排列.解：按r的升幂排列为：按r的降幂排列应该怎样排呢？按r的降幂排列为：1032注意：1.找准字母，分清是“升”还是“降”；2.在字母上标记好指数；3.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；4.常数项一般是最先或最后排.

例5把多项式重新排列：a3+b2-3a2b-3ab3（1）按a的升幂排列；（2）按a的降幂排列.解（1）按a的升幂排列为：3021b2-3ab3-3a2b+a3（2）按a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2试试看，你能将这个多项式按b的升幂（或降幂）排列吗?

例5把多项式重新排列：（1）按b的升幂排列；（2）按b的降幂排列.a3+b2-3a2b-3ab30213解（1）按b的升幂排列为：a3-3a2b+b2-3ab3-3ab3+b2-3a2b+a3（2）按b的降幂排列为：注意：含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列.

补充例题把多项式重新排列：3mn2-2m2n3+5-8m3n（1）按m的降幂排列；（2）按n的升幂排列.-8m3n-2m2n3+3mn2+55-8m3n+3mn2-2m2n3反过来应该怎样排呢？

补充例题把多项式重新排列：3mn2-2m2n3+5-8m3n（1）按m的升幂排列；（2）按n的降幂排列.-2m2n3+3mn2-8m3n+55+3mn2-2m2n3-8m3n

随堂练习1.把多项式重新排列：（1）按x的升幂排列；（2）按x的降幂排列.23140【选自教材P100练习第1题】

2.把多项式重新排列：x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3（1）按x的降幂排列；（2）按x的升幂排列.x4+3x3y-5x2y3-2xy2-y440312-y4-2xy2-5x2y3+3x3y+x4按y的升幂和降幂排列应该怎样排呢？【选自教材P100练习第2题】

2.把多项式重新排列：（3）按y的降幂排列；（4）按y的升幂排列.x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y304123x4+3x3y-2xy2-5x2y3-y4-y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4

3.已知多项式-2+xm-1y+x2-nx2y3是关于x、y的四次三项式.（1）求m和n的值；（2）把这个多项式按x的升幂排列.（2）根据（1）得该多项式为-2+x3y+x2，把这个多项式按x的升幂排列为-2+x2+x3y.解：（1）由多项式-2+xm-1y+x2-nx2y3是关于x、y的四次三项式，得n=0，m-1+1=4，所以m=4，n=0.

课堂小结把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到