20届华杯赛试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.计算：$1999+999×999$的结果是（）
A.1000000B.1001000C.1000001
2.下面图形中，对称轴最多的是（）
A.长方形B.正方形C.等边三角形
3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）
A.2倍B.3倍C.4倍
4.若$a÷b=5$（$a$、$b$均为非零自然数），则$a$和$b$的最大公因数是（）
A.$a$B.$b$C.5
5.一个三角形三个内角的度数比是$2:3:4$，这个三角形是（）
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形
6.一件商品，先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（）
A.现价高B.原价高C.一样高
7.从一个棱长是10厘米的正方体木块上挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下部分的表面积（）
A.增加了B.减少了C.不变
8.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是$\frac{3}{5}$，另一个内项是（）
A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{3}{5}$C.1
9.小明从家出发向东走300米，记作+300米，那么他从家出发向西走500米，记作（）
A.-500米B.500米C.+500米
10.把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）
A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{1}{11}$C.$\frac{1}{9}$
答案：1.A2.B3.A4.B5.C6.B7.A8.A9.A10.B
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下面哪些数是质数（）
A.2B.15C.19D.21
2.以下哪些图形可以通过平移得到（）
A.由一个三角形平移得到多个一样的三角形
B.由一个平行四边形平移得到多个一样的平行四边形
C.由一个圆平移得到多个一样的圆
D.由一个不规则图形平移得到多个一样的不规则图形
3.能被3整除的数的特征是（）
A.个位上是3、6、9B.各个数位上数字之和能被3整除
C.是奇数D.是偶数
4.长方体有（）
A.6个面B.8个顶点C.12条棱D.4条高
5.以下是分数与小数互化正确的是（）
A.$\frac{1}{2}=0.5$B.$\frac{1}{4}=0.25$C.$\frac{3}{5}=0.6$D.$\frac{2}{3}=0.66$
6.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的（）会发生变化。
A.侧面积B.表面积C.体积D.底面积
7.下列方程中，（）是一元一次方程。
A.$2x+3=5x-1$B.$x^2-1=0$C.$2x+y=1$D.$3x-7=8$
8.从1-10这10个自然数中，是偶数又是质数的数是（），是奇数又是合数的数是（）
A.2B.4C.9D.10
9.下面哪些是轴对称图形（）
A.等腰三角形B.梯形C.正五边形D.长方形
10.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）
A.1B.6C.12D.24
答案：1.AC2.ABCD3.B4.ABC5.ABC6.ABCD7.AD8.AC9.ACD10.C
三、判断题（每题2分，共10题）
1.所有的偶数都是合数。（）
2.圆的周长和它的直径成正比例。（）
3.棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
4.把一个三角形按2:1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。（）
5.真分数都小于1，假分数都大于1。（）
6.一个数的因数一定比它的倍数小。（）
7.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）
8.0既不是正数也不是负数。（）
9.两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）
10.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）
答案：1.×2.