2024——2025学年高二下学期期中考试
非篮球迷4510
数学试卷
附：，
P（χ2≥k）0.100.050.01考试范围：选择性必修一、二、三命题人：王一森时间：120分钟满分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每题所给出的4个选项中有且只有一个是符合题k2.7063.8416.635
意的。
A．有90%的把握认为是否是篮球迷与性别有关
1．已知数列{an}满足，则是它的（）B．有99%的把握认为是否是篮球迷与性别有关
C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关
A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项
D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关
2．设A，B为两个事件，若，，则P（A|B）等于（）
8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若a8+a9＞0，a9＜0，则下列结论不正确的是（）
A．B．C．D．
A．d＜0
3．已知函数f（x）＝ex+2x，则曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（）
B．当n＝8时，Sn取得最大值
A．y＝2x+1B．y＝3x+1C．y＝2xD．y＝3x
C．a2+a5+a12＞0
4．已知随机变量，若E（X）＝2，则P（X＝2）＝（）D．使得Sn＞0成立的最大自然数n是15
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每题所给出的4个选项中都有不止一个选项是符A．B．C．D．
合题意的，都选对得全分，部分选对得部分分，有错选不得分。
5．已知数列{an}为等比数列，其中a6，a10为方程x2+2025x+3＝0的两根，则a8＝（）
9．下列有关线性回归分析的问题中，正确的是（）
A．B．C．D．
A．线性回归方程至少经过点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）中的一个点
6．某校高三年级甲、乙两名学生平时测试的数学成绩X1～N（μ1，），X2～N（μ2，），其中μ1
B．两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数|r|的值越接近于1＜μ2，σ1＞σ2，在同一直角坐标系中，X1，X2密度曲线的两个交点的横坐标为x1，x2，且x1＜x2，
C．若设直线回归方程为，则当变量x增加1个单位时，平均增加2个单位
则（）
A．P（X1＜μ1）＜P（X2＜μ2）B．P（X1＜x2）＞P（X2＜x2）D．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为，若样本点的中心为（m，2.8），
C．P（X1＜x1）＞P（X2＜x1）D．P（X1＜μ2）＜P（X2＜μ1）
则实数m的值是﹣4．
7．某学校在一次调查“篮球迷”的活动中，获得了如下数据：以下结论正确的是（）
10．已知函数f（x）＝x3﹣3x2，其导函数为g（x），则（）
男生女生A．f（x）有两个极值点
B．f（x）有三个互不相同的零点篮球迷3015
第1页（共2页）
C．方程f（x）＝a有三个不同解，则实数a的取值范围为（﹣4，0）
D．g（2﹣x）＝g（x）
11．已知数列{an}的前n项和，下列说法正确的是（）
A．an＝2n+3
17．（本小题15分）已知函数f（x）＝x3+ax2﹣3x，a∈R，且满足f′（1）＝0．
B．是公差为1的等差数列
（1）求函数f（x）的解析式；
C．数列{（﹣1）nan}的前2025项和为﹣2023
（2）求函数f（x）在区间上的最大值与最小值．
D．数列的前n项和
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。18．（本小题17分）某学校高二年级乒乓球社团举办了一次乒乓球比赛，进入决赛的9名选手来自于3
个不同的班级，三个班级的选手人数分别是2，3，4，本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名
12．若（a为正常数）的展开式中所有项的系数之和为81，则展开式中的常数项为．
选手进行8场比赛，每场比赛采取5局3胜制，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束，根据积分选
13．为积极落实“双减”政策，丰富学生的课外活动，某校开设了航模、无人机、Ai技术等5门课程．分
出最后的冠军．如果最终积分相同，则同分选手加赛决出排名，积分规则如下：比赛中以3：0或3：
别安排在周一到周五，每天一节，其中Ai技术课不排在周一，航模和无人机课两天相邻的课程的安
1取胜的选手积3分，失败的选手积