第四章因式分解4.2提公因式法第1课时提单项式因式分解
学习目标1．理解公因式的概念，能熟练确定多项式各项的公因式.2．能提单项式进行因式分解.
感悟新知
确定公因式1．(例1)多项式8x2y2－14x2y＋4xy3各项的公因式是(B)A．8xyB．2xyC．4xyD．2y[小结]确定公因式的三个步骤：①确定公因式的系数，取各项整数系数的最大公因数；②确定相同字母，取各项中相同的字母；③确定相同字母的指数，取相同字母的指数的最小值作为相同字母的指数.B
2．指出下列多项式中各项的公因式：(1)3a2y－3ay＋6y；解：3a2y－3ay＋6y的公因式是3y.(2)πr2h＋πr3.解：πr2h＋πr3的公因式是πr2.
提单项式因式分解3．(例2)(教材P95母题改编)把下列各式因式分解：(1)6x3－24x2；解：原式＝6x2(x－4).(2)6m2n－15n2m＋30m2n2；解：原式＝3mn(2m－5n＋10mn).
(3)－12x3－6x2＋15x.解：原式＝－3x(4x2＋2x－5).[小结]提单项式因式分解的步骤：①确定应提的公因式；②用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；③把多项式写成这两个因式的积的形式.
4．把下列各式因式分解：(1)2a2x2－2ax；解：原式＝2ax(ax－1).(2)9x2－6xy＋3x；解：原式＝3x(3x－2y＋1).(3)－20m3n2＋32m2n3－24m2n.解：原式＝－4m2n(5mn－8n2＋6).
课堂达标
基础过关1．多项式8m2n＋2mn中各项的公因式是(A)A．2mnB．4mnC．2D．8m2nA
2．下列多项式的各项中，公因式是5a2b的是(A)A．15a2b－20a2b2B．30a2b3－15ab4－10a3b2C．10a2b2－20a2b3＋50a4b5D．5a2b4－10a3b3＋15a4b23．因式分解：x2－3x＝?x(x－3).Ax(x－3)
(1)－2m3＋6m2－18m；解：原式＝－2m(m2－3m＋9).(2)15a3b2＋5a2b.解：原式＝5a2b(3ab＋1).4．把下列各式因式分解：
能力提升5．数学课上，老师讲了提公因式法因式分解，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：－12xy2＋6x2y＋3xy＝－3xy·(4y－?)，横线上的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写(C)A．2xB．－2xC．2x－1D．－2x－1C6．已知实数a，b，满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2的值为?42.42
??
考题体验8．[运算能力]如图，边长为a，b的长方形周长为14，面积为10，则a3b2＋a2b3的值为(B)A．1400B．700C．350D．240B
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