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广西梧州市2021年中考数学试卷真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中，互为倒数的是（????）
A．与 B．与 C．与 D．与
2．在正三角形、正方形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（??）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．据第三方大数据监测显示，2023年五一假期，云南省共接待游客3501.3万人次，实现旅游收入349亿元，分别是去年同期的和，创历年来五一假日旅游市场新高．将数据“349亿”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体，它的左视图是（????）
A． B． C． D．
5．在一个不透明的口袋里有3个红球，2个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外全部相同，搅匀后随机从中摸出一个球，不是红球的概率是（）
A． B． C． D．
6．如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，的长为半径画弧交直线l于A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，连接，交直线l于点F，则下列结论不一定正确的是（?????）
A． B．直线l
C． D．平分线段
7．已知﹣5x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是（????）
A．1 B．3 C．6 D．9
8．下列计算正确的是（??）
A． B．
C． D．
9．如图，工人师傅用活口扳手拧六角螺丝，六角螺丝为正六边形，边长为，扳手每次旋转一个六角螺丝中心角的度数，旋转四次后，点经过的弧长为（???）
A． B． C． D．
10．如图，在中，对角线交于点O，点E为中点，若，则长（????）
A．3 B．1.5 C．6 D．9
11．如图，A，B两点在函数图象上，垂直y轴于点C，垂直x轴于点D，面积分别记为，，则______．（????）
A． B． C． D．不确定
12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（）.
A． B． C． D．
二、填空题
13．一个数的绝对值等于它本身，这个数是，比其相反数小的数是，一个数的倒数等于它本身这个数是.
14．一次函数y＝x＋1的图象与y＝－2x－5的图象的交点坐标是．
15．当m=时，关于x的方程是一元二次方程.
16．某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°和10°．大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是m．（不考虑其他因素）（参考数据：，，，）．
17．如图，是边长为1的等边三角形，取边中点，作，得到四边形，它的周长记作；取中点，作，得到四边形，它的周长记作．照此规律作下去，则．
??
18．如图都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，，按此规律排列下去，在第34个图形中实心圆点的个数为个．
三、解答题
19．计算：．
20．规定：形如关于，的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中．由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组，、称之为共轭系数．
(1)方程的共轭二元一次方程是______；
(2)若关于，的二元一次方程组为共轭方程，求此共轭方程组的共轭系数；
(3)对于共轭二元一次方程组，小聪通过探究发现，无论，为何值，解、一定相等．你同意他的结论吗？请说明理由．
21．某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：闽剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共调查了名学生；扇形统计图中，项目D对应扇形的圆心角为度；
(2)根据统计图计算出相应数据，并补全折线统计图；
(3)如果该校共有名学生，请估计该校最喜爱项目D的学生有多少人？
22．现有面值为5元和2元的人民币共32张，币值共计100元，问：这两种人民币各有多少张？
23．如图，直线，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．
（1）如图1，若∠1与∠2都是锐角，请写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明理由．
（2）把Rt△ABC如图2摆放，直角顶点C在两条平行线之间，