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广西梧州市2020年中考数学试卷真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2015的绝对值是（）
A．2015 B．±2015 C．－2015 D．
2．下列结论正确的是（????）．
A．等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形是等腰三角形
C．直角三角形是轴对称图形 D．直角三角形必有一个角是30度
3．2021年我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准村贫困人口全部脱贫，将数科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．如图是由七个相同的小正方体拼成的立体图形，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）
A．左视图是轴对称图形
B．主视图是中心对称图形
C．俯视图是中心对称图形但不是轴对称图形
D．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形
5．如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．则指针指向绿色或黄色的概率为（????）
A． B． C． D．
6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长为10，则P1P2的值是（）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．方程的解是（??）.
A． B． C． D．
8．计算的结果是（???）
A． B． C． D．
9．如图，在平行四边形中，，，分别以、为圆心，、为半径圆弧，交于点，交于点，则图中阴影部分图形的周长之和为（????）
A． B． C．． D．
10．如图，小乐为测量自家池塘边上两点间的距离，在池塘的一侧选取一点，记的中点分别为点，测得米，则间的距离是（????）
??
A．18米 B．24米 C．34米 D．36米
11．函数的图象与过原点的直线l交于A、B两点，现过A、B分别作x、y轴的平行线，相交于C点．则的面积为（????）．
A．2 B． C．4 D．
12．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若，则下列说法正确的是（????）
①平分；②长为；③是等腰三角形；④的周长等于的长．
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④
二、填空题
13．的相反数是，的倒数是．
14．已知直线：，将直线向下平移个单位，得到直线，设直线与直线的交点为P，若，则m的值为．
15．关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．
16．若太阳光线与地面成α角，，一棵树的影子长为，则树高h的范围是．（结果保留整数，，）
17．如图，正方形中，为边上一点，连接，点为中点，点为中点，连接，点为中点，连接，若，，则．
18．如图，在中，依次取中点、AC的中点、的中点、的中点、…．并连接、…若△ABC的面积是1，则的面积是．
三、解答题
19．计算
（1）；
（2）．
20．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
(1)下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是_______（填写序号即可）；
(2)若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值_______；
(3)在下列三个整式中，任意选择2个式子构造分式，分别作为分子分母，要求构造的分式是“和谐分式”，直接写出所有的结果_______．
；；．
21．文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了若干名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形图．
组别
年龄段
频数（人数）
第1组
5
第2组
第3组
35
第4组
第5组
(1)本次随机抽取名市民进行了调查；
(2)请直接写出，；
(3)第3组人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是；
(4)请补全上面的频数分布直方图；
(5)假设该市现有岁的市民400万人，则岁年龄段的市民关注本次大会的约有万人．
22．把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元．获得一等奖的学生有多少人？
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