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广西柳州市2020年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值的相反数是（????）
A． B．6 C． D．
2．如图是由7个完全相同的小立方体搭成的立体图形，则它的左视图是（???）
A． B．
C． D．
3．如图图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A． B．
C． D．
4．据2023年5月4日津云报道，今年“五一”假期，我市接待游客约人次，延续了我市第一季度文旅市场热度．将用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
5．2024年1月24日上午云南省第十四届人民代表大会第二次会议开幕，省长王予波代表省人民政府向大会作政府工作报告．报告指出，2023年是全面贯彻党的二十大精神的开局之年，是三年新冠疫情防控转移后经济恢复发展的一年，也是本届政府依法履职的第一年．这一年，云南省经济总量首次突破3万亿元大关，新时代以来，我省经济总量继2012年迈上1万亿元台阶后，用6年时间、在2018年迈上2万亿元台阶，面对世纪疫情等超预期因素的影响，用5年时间、在2023年首次突破3万亿元大关，站在了新的发展起点上．下面是云南省2018年至2023年经济总量的条形统计图
根据统计图得出如下结论，其中正确的是（????）
A．这6年中，云南省经济总量年增长率均逐年增加
B．这6年中，2023年云南省的经济总量比2018年翻一番
C．这6年中，云南省经济总量均逐年增加
D．这6年中，云南省经济总量的平均值超过2.72万亿元
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为【】
A．40° B．30° C．50° D．60°
7．如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（???）
A． B．
C． D．
8．如图，已知，P是线段上的任意一点，在的同侧分别以为边作等边三角形和等边三角形，则的最小值是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．已知单项式6am+1bn+1与﹣4a2m﹣1b2n﹣1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．某班开展了两次跳绳比赛，从班级里随机抽取了20名学生两次跳绳的成绩（单位：个/分钟），并对数据进行整理、描述和分析．如图是这些学生第一次和第二次比赛成绩情况统计图，设每名学生两次跳绳的平均成绩是x个/分钟，落在的范围内的数据有（????）
??
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
11．下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
12．随着人们对网上购物的热衷程度日益增长，快递业务也随之快速增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3600件提高到4800件，平均每人每周比原来多投递60件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件．设原来平均每人每周投递快件x件，则可列方程为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图ACDF，ABEF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2=50°，则∠1的度数为.
14．如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=
15．要使分式有意义，x的取值应满足．
16．在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点，则．
17．如图，中，，，．如果一质点开始时在边的处，．第一步从跳到边的（第次落点）处，且；第二步从跳到边的（第次落点）处，且；第三步从跳到边的（第次落点）处，且；；质点按照上述规则一直跳下去，第次落点为（n为正整数），则点与点之间的距离为．
18．如图，在正方形中，点G是上一点，且，连接交对角线于F点，过D点作交的延长线于点E，若，则的长为．
??
三、解答题
19．计算：．
20．如图，已知三角形ABC，CD平分∠ACB．
（1）以D为顶点，在边AB右侧作∠ADE＝∠ABC，交AC于点E（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图中，求证：DE＝CE．
21．某村为了脱贫致富，计划购进A、B两个品种的树苗栽植培育，然后到市场上去售卖．若计划购进这两种树苗共51棵，其中A种树苗的单价为10元/棵，购买B种树苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间的函数关系如图所示．
??
（1）求出y与x的函数关系式：