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广西柳州市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．新乡市共有人口591万年统计），591万用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
2．下列几何体的左视图是
??
A．?? B．?? C．?? D．??
3．在下列运动图形的简笔画中，可以看作轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4．下列计算中错误的是（????）
A． B．
C． D．
5．下列反比例函数图像一定在二、四象限的是（）
A． B． C． D．
6．如图，为的直径，点C，D在上．若，则的度数为（????）
A．38° B．42° C．48° D．52°
7．如图，在平行四边形中，点为对角线交点，与相交点，则的值为（????）
A． B． C． D．
8．一组数据1，2，1，4，2的方差为（??）
A．1 B．1.2 C．1.5 D．1.6
9．若点P（x，y）的坐标满足方程组，则点P不可能在(????)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词“人工智能”引发热议，随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图①是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为、，，与的函数图象如图②所示，则下列说法不正确的是（????）
A．客人距离厨房门口； B．慧慧比聪聪晚出发；
C．聪聪的速度为； D．从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为；
11．从1，2，3，4这4个数中一次随机地取2个数，则所取的2个数之和大于5的概率是（???）
A． B． C． D．
12．小明进行两次定点投篮练习，第一次a投b中（a≥b），第二次c投d中（c≥d），用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率，则下列算式中合理的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．把当作一个整体，合并多项式中的同类项，结果是．
14．如图，点B，C，E在一直线上，，则度．
15．在一个不透明的袋子里，装有6枚白色球和若干枚黑色球，这些球除颜色外都相同．将袋子里的球摇匀，随机摸出一枚球，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色球的频率稳定在0.2，由此估计袋子里黑色球的个数为．
16．在半径为R的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为.
17．在锐角中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为的外接圆半径）成立．在中，若，，，则的外接圆面积为．
18．若一组数据3，5，6，2，x，7，0的众数是5，这组数据的方差是．
三、解答题
19．（1）计算（2017﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|
（2）化简（1﹣）÷（）．
20．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在CB上，连接AD，EA⊥AD，∠ACE=∠ABD．
（1）求证：AD=AE；
（2）若点F为CD中点，AF交BE于点G，求∠AGE的度数．
21．某校八年级体育活动课开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5项球类体育活动．为了解学生对这5项球类体育活动的喜爱情况（每人只选一项），学校从八年级全体学生中随机抽查部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成以下统计表和扇形统计图：
调查结果统计表
项目
篮球
羽毛球
乒乓球
排球
足球
人数
12
14
9
请你根据以上信息回答问题：
(1)参加问卷调查的学生人数为___________名；在统计表中，___________，___________；
(2)在扇形统计图中，“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为___________°．
(3)若该校八年级学生人数为1500人，试估计该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生有多少名？
22．盈盈同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,________________________
求证：________________________
(1)填空,补全已知和求证
(2)