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广西柳州市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．如图1是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将它左侧的小正方体移动后得到图2.关于移动前后的几何体的三视图，下列说法正确的是（????）
A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
3．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．、、、表示四个袋子，每个袋子中所装的白球和黑球数如下：如果闭着眼睛从袋子中取出一个球，那么从哪个袋中最有可能取到黑（）
A．12个黑球和4个白球 B．20个黑球和20个白球
C．20个黑球和10个白球 D．12个黑球和6个白球
5．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST，在理论上可以接收到137亿光年以外的电磁信号．数据137亿用科学记数法表示为（）
A．1.37×108 B．1.37×109 C．1.37×1010 D．1.37×1011
6．如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以点为圆心画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，下列说法：是的平分线；；是等腰三角形；．其中正确的个数是（????）
A． B． C． D．
7．在直角坐标平面内有一点，那么射线与轴正半轴的夹角的正弦值等于（）
A． B． C． D．
8．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的☉O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于(????)
A． B． C．2 D．1
9．数学兴趣小组开展探究活动，研究了“的数字规律（n为正整数）”的问题，当时，记，表示两位数，表示三位数，则下列用含n的代数式表示b、c正确的是（）
A． B． C． D．
10．昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（????）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为20
C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为
D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12000人
11．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是（???）
A．2024 B． C． D．
12．点A（﹣1，1）是反比例函数的图象上一点，则m的值为（）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
二、填空题
13．如图，将长方形沿折叠，点C落在点Q处，点D落在边上过点E处，若，则等于°
14．如图，在轴上有点，，从点向上的轴，且，连接．当一次函数的图像与有公共点时，的取值范围为．
15．关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是．
16．已知是一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为．
17．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文如下：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，那么木头长多少尺？若设木头长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为．
18．如图，线段的长为，点D在上（不与端点重合），以为边向上作等边，过D作与垂直的射线，点G是上一动点（不与点D重合），以为边作矩形，对角线与交于点O，连接，则线段的最小值为．
??
三、解答题
19．（1）计算：；
（2）先化简再求值：，其中．
20．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，△EBC的外接圆⊙O分别交AB，CD于点M，N．
(1)求证：AD与⊙O相切；
(2)若DN＝1，AD＝4，求⊙O的半径r．
21．在某校组织的“人与自然”主题绘画活动中，该校的每位同学都上交了一幅作品，在本次活动中，评委从美术表现和创造实践两项对作品打分，各项得分均按百分制计．对所有作品的得分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．所有作品美术表现和创造实践的单项得分的平均数、中位数如下：
评分项