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广西来宾市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，不是有理数的是（????）
A． B． C． D．
2．下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（????）
A．三棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
3．学校举行诵读比赛，七年级8个班和八年级6个班一起参加比赛，通过抽签决定出场顺序，则七年级（1）班恰好抽到第一个出场的概率为（???????）
A． B． C． D．
4．“神威太湖之光”是中国目前运行速度最快的计算机，运行速度可达1000000000亿次/秒，用科学记数法表示1000000000亿次/秒为(??)亿次/秒
A． B． C． D．
5．图①~④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（???）
A．图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等
B．图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半
C．图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半
D．图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等
6．下列计算中，正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．点P的坐标是，则点P关于原点对称点的坐标是（????）
A． B． C． D．
8．如下图中，，cm，cm，若点P是上CD上任意一点，那么的面积是(???)
A． B． C． D．
9．一次函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱六十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有60钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（????）
A． B．
C． D．
11．M、N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点（），沿MN所在直线折叠，交CN于P，如图1所示：继续沿NP折叠，交BM于Q，如图2所示，设为，为，则与的数量关系为（????）
A． B． C． D．
12．已知关于的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当时，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若它无解，则．其中正确的结论有（????）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
13．若有意义，则x的取值范围是．
14．分解因式：＝．
15．如图所示，某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点处，测得点距地面上点米，点处俯角为，楼顶点处的俯角为，已知点与大楼的距离为米（点，，，在同一平面内），则大楼的高度米．（结果精确到米，参考数据：．
16．在一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，量化评分标准比重分别为．某学生演讲内容、演讲能力和演讲效果的得分分别为90分、80分、95分，则该生量化评分后的得分为
17．如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，B＝30°，则劣弧的长是．（结果保留）
??
18．如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为．
三、解答题
19．计算下列各式的值：
(1)；
(2)．
20．（1）计算：；
（2）解分式方程：．
21．如图，在等边三角形的边上任取一点D，以为边作等边三角形，联结．
(1)试说明的理由，
(2)如果D是的中点，那么线段与有怎样的位置关系？试说明理由
22．4月23日是“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了八年级部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
一、数据收集．从全校八年级学生中随机抽取人，进行每周课外阅读时间的调查，数据如下（单位）：
二、整理数据．按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间
等级
人数
3
7
三、分析数据．平均数：；中位数：；众数：
四、得出结论．
问题：（1）请写出表格中的数据和相关统计量的值：，，，；
（2）用样本中的统计量估计该校八年级学生每周用于课外阅