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广西贺州市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2021的相反数的倒数是（）
A． B．﹣2021 C．±2021 D．﹣
2．如图，直线、被直线所截，则的同位角是（????）
A． B． C． D．
3．下列事件中，是必然事件的是（??）
A．明天会下雨 B．早晨的太阳从西边升起
C．地球绕着太阳转 D．掷骰子掷的点数是6
4．平面直角坐标系内一点P(－2，3)关于原点对称点的坐标是（????）
A．(2，-3) B．(-2，3) C．(-2，-3) D．(3，2)
5．下图中所示的几何体的俯视图是（????）．
A． B．
C． D．
6．如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（）
A．
B．方程的解为
C．
D．若点在该直线图象上，则
7．把分解因式，结果正确的是（????）
A． B． C． D．
8．如果关于x的分式方程无解，则m的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．下列命题是假命题的是（???）
A．等边三角形的三个内角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．若，那么 D．两个锐角之和一定是钝角
10．如图，是的直径，C，D在上，且位于异侧，，则（）
A． B． C． D．
11．如图，是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线；①；②；③当时，；④若，，为函数图像上的两点，则，以上结论中正确的有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．有意义，则x的取值范围是（???）
A． B． C．，且 D．，且
二、填空题
13．计算：．
14．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为．
15．有张全新的扑克牌，其中红桃、黑桃各张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中一次随机摸出张牌，摸出的花色一样的概率是．
16．如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作的垂线，垂足为．
??
①若，则的度数为．
②若，则的长度为．
17．如图，点在轴上，直线与两坐标轴分别交于，两点，，分别是线段，上的动点，则的最小值为．
18．当m，n是正实数，且满足mn＝m+2n时，就称点P(m，)为“新时代点”．如图，已知点A(0，10)与点M都在直线y＝﹣x+b上，点B，C是“新时代点”，且点B在线段AM上．若MC＝3，AM＝8，则△MBC的面积为．
三、解答题
19．计算：
（1）；（2）
20．（1）解下列不等式并在数轴上表示：；
（2）解不等式组：
21．“十·一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数：万人．
（2）请判断七天内游客人数最多的是______日，最少的是______日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况．
22．近年来，劳动教育引起了政府和各级教育部门的高度重视，县政府准备把一块四边形的空地整理出来作为城内各学校的公共劳动教育基地，如图，点C在点D的南偏东方向上，点A在点D的北偏东方向上，点B在点A的正东方向，点C在点B的正南方向．已知米，米．（参考数据：，）
(1)求四边形空地边的长（精确到米）
(2)政府计划用5万元在空地四周建立防护栏，每米防护栏的改造费用为元，判断费用是否充足？
23．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，该市自来水具体收费价格见下表：
每月用水量
单价（单位：元/）
不超过的部分
2
超过，但不超过的部分
4
超过的部分
8
(1)该市一户居民月用水10立方米时，其当月交费______元．
(2)实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月交费52元?
(3)实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月的平均水费为每立方米元?
24．项目化学习
项目主题：探究土地规划与销售利润问题．
项目背景：山西中药材资源得天独厚，素有“北药”之称，其中恒山黄芪更是中国国家地理标志产品．药农李伯新得一块土地，计划用来种植黄芪，某校学习小组以“探究土地规划与销售利润问题”为主题开展项目学习．