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广西贺州市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最大的数是（）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．1
2．如图，直线a//b，直线c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（）
A．40° B．50° C．60° D．130°
3．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（????）．
A．2 B．3 C．3.5 D．4
4．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（?????）
A．长方体 B．正三棱柱 C．球 D．圆柱
5．用四舍五入法将数精确到万位，所取的近似数是（）
A．41 B．40.65万 C．400000 D．4.1×105
6．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7．如图，在平行四边形中，，，．按以下步骤作图：①以点B为圆心、的长为半径作弧，交于点E；②分别以点A，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线；③连接交于点O．则的长为（????）
??
A．4 B．2 C． D．
8．下列等式从左往右因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
9．已知，则的值为（????）
A．2 B．1 C．0 D．
10．如图，反比例函数在第二象限的图像上有两点，，它们的纵坐标分别为，，直线与轴交于点，则的面积为（????）
????
A． B． C． D．
11．如图，是的直径，点C，D分别在两个半圆上，过点C的切线与的延长线交于E．与的关系是（????）
A． B． C． D．
12．要使算式的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（????）
A．+ B．－ C． D．
二、填空题
13．要使分式有意义，则x的取值范围是
14．计算的结果等于.
15．为了了解我校七年级（1）班学生的视力情况，采用什么调查方式比较合适（“普查”或“抽样调查”）．
16．圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是
17．在平面直角坐标系中，若函数的图像不经过第三象限，则实数的取值范围是．
18．如图，正方形的对角线相交于点，点在上，且，点是上一动点，则的最小值为．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解不等式（组）：
(1)解不等式，并在数轴上表示其解集；
(2)解不等式组
21．一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，其中2个白球，1个红球，1个黑球．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．求至少摸到1个白球的概率．
22．黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船以30海里每小时的速度沿北偏西30°方向航行2小时后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75°方向．求：
（1）∠C的度数；
（2）求该船与岛上目标C之间的距离即CB的长度（结果保留根号）
??
23．因新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．某工厂决定从2月份起扩大产能，下图是2022年1~4月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为，
(1)求口罩日产量的月平均增长率；
(2)按照这个增长率，预计5月份平均日产量能否超过600万只？
24．如图，在四边形中，，，对角线于点O，
(1)求证：
(2)求证：四边形是菱形；
25．如图1，在中，，，．半圆的直径为，在初始位置时，圆心与点重合，为半圆上的点．且．
??
(1)求证：；
(2)如图2，将半圆绕点逆时针旋转（旋转角度不超过），当半圆恰好与的边相切时，求点运动的路径长；
(3)当半圆旋转至如图3所示的位置时，与直线交于点，，且，求的值．
26．如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点，其中点的坐标为，与轴交于点，点在抛物线上；
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点是直线下方的抛物线上的一动点，过作轴的平行线与线段交于点，求线段的最大值．
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《初中数学中考真题》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B