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广西河池市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.在,0,,,,-0.333…,,??3.1415…,2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中,无理数有(????)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列运算正确的是(???)
A.4x+5y=9xy B.(﹣m)3?m7=m10
C.(x2y)5=x2y5 D.a12÷a8=a4
3.如图,是由7个相同的小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,这个几何体的左视图是(????)
A. B. C. D.
4.如图,在的斜边的垂直平分线与交于点M,,,则的面积为(????)
A.1 B.2 C. D.
5.如图,数轴所表示的不等式的解集是(?????????)
A. B. C. D.
6.把多项式分解因式的结果是(???)
A. B.
C. D.
7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
8.下列判断正确的是(????)
A.“打开电视机,正在播斯诺克台球赛”是必然事件
B.一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5
C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D.甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组稳定
9.下列命题中,错误的是()
A.三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形
10.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(????)
A. B.
C. D.
11.已知二次函数的图象与轴交于点,顶点在第三象限,设,则的最小整数解是(????)
A.-4 B.-3 C.2 D.3
12.如图,在矩形中,,对角线与交于点,平分,交于E,,则的长为()
A. B.4 C. D.
二、填空题
13.化简:;.
14.已知关于的方程的解是非负数,则的取值范围是.
15.若点的坐标为,,,则点在第象限.
16.一个圆锥的底面半径是,母线长是,则圆锥侧面积展开图的扇形圆心角是.
17.我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某自来水公司采取分段收费标准,某市居民月交水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系如图所示,若某户居民4月份用水18吨,则应交水费元.
18.如图,⊙O的弦AB=8cm,DC=2cm,直径CE⊥AB于D,半径OC的长为.
三、解答题
19.(1)计算:
(2)已知:,求的值.
20.先化简,再求值:,其中.
21.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)画出∠A的平分线交BC于点D(要求尺规作图,保留作图痕迹);
(2)再作AB的垂直平分线交AC于点E,若AC=4,BC=3求AE的长.
22.如图1所示是一种太阳能路灯,它由灯杆和灯管支架两部分构成.如图2,是灯杆,是灯管支架,灯管支架与灯杆间的夹角.综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度,他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为,在点处测得灯管支架顶部的仰角为,测得,(在同一条直线上).请解答下列问题:
(1)求灯管支架底部距地面高度的长(结果保留根号);
(2)求灯管支架的长度(结果精确到,参考数据:).
23.某校为了解九年级学生每天的睡眠时间(单位:h),在年段1000名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并将调查结果分为A:;B:;C:;D:;E:五个组进行统计,根据统计的信息,绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图.
??
(1)本次调查的样本容量是___________;
(2)补全条形统计图;
(3)调查数据的中位数落在___________组;
(4)若每天的睡眠时间未达到9小时的学生需要加强睡眠管理,求该校学生需要加强睡眠管理的学生大约有多少人?
24.某单位要印刷产品说明书,甲印刷厂提出:每份说明书收1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出:每份说明书收2.5元印刷费,不收制版费.
(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式;
(2)该单位选择哪家印刷厂比较合算?
25.【问题提出】
学习了平行四边形的判定方法(即“两组对边分别平行的四边形叫做平行四