试卷第=page44页,共=sectionpages66页
试卷第=page11页,共=sectionpages55页
广西桂林市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.在﹣,1,0,﹣这四个数中,最小数是()
A.﹣ B.1 C.0 D.﹣
2.如图,直线a,b相交于点O,如果,那么的度数为(????)
A. B. C. D.
3.下列图案中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
4.近年来山西省全力推进“两山七河一流域”生态保护和修复治理,绿色已成为美丽山西的亮丽底色.表是山西省部分城市的森林覆盖率统计结果:
城市
朔州
长治
晋城
大同
阳泉
运城
晋中
森林覆盖率
19.75%
26.42%
34.83%
20.10%
21.92%
29.19%
17.95%
这七座城市森林覆盖率的中位数是(???)
A.24.17% B.21.92% C.20.10% D.21.01%
5.若分式的值为零,则的值为(????)
A. B. C. D.或
6.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米,数字0.0000065用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
7.不等式的解集在数轴上表示正确的是(????)
A. B. C. D.
8.已知反比例函数的图象经过点,那么该反比例函数图象也一定经过点(????)
A. B. C. D.
9.如图,以正方形ABCD的边AD为直径作一个半圆,点M是半圆上一个动点,分别以线段AM、DM为边各自向外作一个正方形,其面积分别为S1和S2,若正方形的面积为10,随点M的运动S1+S2的值(????)
A.大于10 B.小于10 C.等于10 D.不确定
10.下列二次根式属于最简二次根式的是(???)
A. B. C. D.
11.如图,在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是()
A. B. C. D.
12.济宁市某经济开发区,今年一月份工业产值达10亿元,第一季度总产值为75亿元,则二月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为x,根据题意,可列方程为(????)
A. B.
C. D.
二、填空题
13.一个分数的分母是65,经过约分后得,则这个分数的分子是.
14.如图,要得到,则需要的条件.(填一个你认为正确的条件即可)
15.如图,点D,E分别是的BC,AC边的中点,若,则DE的长等于.
16.在不透明的箱子中装有10个形状质地大小相同的小球,其中编号依次为1,2,3,…,10,现从箱子中随机摸取一个小球,则摸得的是小球编号为质数的概率是.
17.已知一次函数,当x=-3时,y=3,则此函数与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为.
18.如图,在平行四边形中,,点分别是边上的动点(不与重合),点分别为的中点,连接,则的最小值为.
三、解答题
19.已知点与关于轴对称,求:的值.
20.对任何实数、,定义运算:,其中为常数.
(1)已知,求的值;
(2)在(1)的条件下,对于任意非零实数,都有,求的值.
21.把三角形向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后得到三角形
(1)请画出三角形,并写出点、、的坐标.
(2)求三角形的面积.
22.如图,AB、CD相交于点E,且AE=BE,.求证:△AEC≌△BED.
23.为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,各学校都在深入开展劳动教育.某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间(用t表示,单位:小时)的情况,从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查,并将调查结果进行整理、描述和分析(),下面给出了部分信息.
七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为:.
八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为:
.
七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
50
35
a
580
八年级
50
b
50
560
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出的值.________,________,________,_________;
(2)根据以上数据,在该校七、八年级中,你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好?请说明理由(一条理由即可);
(3)若该校七、八年级分别有学生400人,试估计该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于60小时的人数之和.
24.赣州