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广西桂林市2020年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在、221%、2.2、2.5%中，最大的数是（?????）
A． B．221% C．2.2 D．2.5%
2．如图，，，则图中与相等的角有（????）
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
3．下列调查适合采用抽样调查的是（????）
A．对某新冠肺炎确诊病例的50名密接人员进行核酸检测
B．出厂前检测一批次某款电动汽车的刹车控制系统
C．调查2022北京冬奥会开幕式收视率
D．车站安检人员对乘客携带行李箱中的物品进行安检
4．如图所示的几何体的左视图是（）
A． B．
C． D．
5．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（????）
A． B． C． D．
6．下列多项式中，能因式分解的是（????）
A． B． C． D．
7．下列各式中运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）
A． B． C． D．
9．不等式组的所有整数解的和是（????）
A．4 B．6 C．7 D．8
10．如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点到点的方向，把铅笔依次绕点、点、点按逆时针方向旋转、、的度数后，笔尖方向变为点到点的方向，这种变化说明（????）
A．三角形任意两边之和大于第三边 B．三角形外角和等于
C．三角形内角和等于 D．三角形任意两边之差小于第三边
11．某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛
A．10个 B．6个 C．5个 D．4个
12．已知一个Rt△的两边长分别为1和2，则第三边长为（????）
A． B． C．5 D．或
二、填空题
13．的相反数是；－的倒数的绝对值是．
14．已知，则代数式的值为．
15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点均在网格交点上，是的外接圆，则的值是．
16．如图，等边三角形是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为．
??
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，若点，，则的值为．
18．如图，公园里有一灯杆垂直水平地面，灯架是一段劣弧，点C为灯泡，与相切于点A．小明调节带支架的测角仪使得，，且测角仪的高为，在D处测得点C的仰角为．沿着向灯杆方向水平前进达到时（、、分别是点G、M、H的对应点），测得点A的仰角也为，此时点C恰好在点的正上方．则点C距离地面的高度为．若，则所在圆的半径为．
三、解答题
19．计算：+（）0+?sin45°﹣（π﹣2019）0．
20．解方程组（1）（2）
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，?ABC的顶点都在格点上，在平面直角坐标系．
⑴写出点的坐标：点A，点B，点C．
⑵将?ABC向右平移7个单位，再向下平移3个单位，得到?A1B1C1，试在图上画出?A1B1C1的图形；
⑶求?ABC的面积．
22．《中国诗词大会》第五季的播出，掀起了小朋友们学背诗词的热潮．某小学对学生近两个月新背诗词的数量进行了问卷调查，并把调查的结果“0～20首”、“20～40首”、“40～60首”、“60首以上”分别记作A，B，C，D四个等级；根据调查结果绘制出如图所示的尚不完整的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了人；
（2）在扇形统计图中，表示“C”等级的扇形的圆心角度数为；
（3）将条形统计图补充完整．
（4）假设这所学校有4000名学生，请据此估计近两个月新背诗词数量多于40首的学生有多少人？
23．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）画出一个以AB为一直角边的Rt△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE＝45°；
（2）画出一个以CD为一边的菱形CDMN，点M、N均在小正方形的顶点上，且菱形CDMN的面积是△ABE