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广西桂林市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（???）
A． B． C． D．
2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋不同品牌面粉，它们的质量最多相差（????）
A． B． C． D．
3．某水库的总库存量为119600000立方米，用科学记数法表示为()
A．11.96×107立方米 B．1.196×107立方米 C．1.196×108立方米 D．0.1196×109立方米
4．观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）
A． B． C． D．
5．下列说法：①所有实数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③的平方根是；④是36的一个平方根；⑤的相反数是，其中正确的个数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，在正方形中，点M，N是的三等分点，分别以，为边作正方形．正方形被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（????）
A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小 B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小
C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小 D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同
7．如图，下列四个选项不一定成立的是（??）
A．△COD∽△AOB B．△AOC∽△BOD C．△DCA∽△BAC D．△PCA∽△PBD
8．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
9．下列说法错误的是（????）
A．由，可得 B．由，可得
C．由，可得 D．由，可得
10．如图，菱形中，，，直线，直线从点出发，以1cm/s的速度由点向点匀速平移，分别交，于点，．设的面积为，运动时间为，则关于的函数图象是（????）
A． B．
C． D．
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠B＝∠DAC，则AC的长为（??????）．
A．2 B． C． D．
12．如图，正方形的边长为，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（???）
A． B． C． D．
二、填空题
13．数轴上点A表示的数为0.3．表示的数为，则这两点中距离原点较近的是点（填“A”或“B”）．
14．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时）
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
6
5
4
1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是．
15．在中，∠C=90°，两直角边分别是方程的两个根，则AB边上的中线长为．
16．若，则0（填，或）
17．如图，D是反比例函数(k0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y＝﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为．
18．如图，在平面直角坐标系中，面积是100的正方形ABCD的两个顶点A，B在坐标轴上滑动，点B由原点O出发沿x轴正方向移动，点A沿y的正半轴向原点O移动，当∠ABO＝40°时，边AB的中点E经过的路径长是.
三、解答题
19．（1）计算：；
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
20．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、点B．
（1）求点A、点B的坐标．
（2）将直线AB向上平移3个单位得直线l，若C为直线l上一点，且S△AOC＝3，求点C的坐标．
??
21．先化简，再求值：，其中a＝．
22．为了解中考体育科目训练情况，从城区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽样测试的学生人数是______；
(2)图1中的度数是______，并把图2条形统计图补充完整；
(3)若城区九年级学生有18000人，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为______；
(4)测试老师想从4位同学（分别记为甲、乙、丙、丁）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率．
23．如图，在和中，点，，，在同一条直线上，有四个条件：①；②；③；④．请选择其中的三个条件，使得，并说明（写出一种情况即可）．
24．某学校举行知识竞赛，一共有2