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广西贵港市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是小竹观察到温度计的示数，该示数的绝对值是（????）
A． B． C． D．
2．若分式有意义，则x的取值范围是（???）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是(???)
A． B． C． D．
4．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）
A．众数是110 B．方差是16
C．平均数是109.5 D．中位数是109
5．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（??）
A．， B．， C．， D．，
6．不等式组的解集是（????）
A． B． C． D．
7．已知一元二次方程有一个根为2，则另一个根为（???）
A．2 B．3 C．4 D．
8．下列说法正确的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
9．某小区2018年绿化面积为3000平方米，计划2020年绿化面积达到3880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，设每年的增长率为，下列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
10．如图，四边形为的内接四边形，平分，于点，已知，，则的值为（????）
A． B． C．4 D．
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕原点按顺时针方向旋转，旋转后点对应点的坐标为（???）
A． B． C． D．
12．《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报·数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形（见示意图）．该图可由直角三角形绕点同向连续旋转三次（每次旋转）而得．因此有“数学风车”的动感．假设中间小正方形的面积为1，整个徽标（含中间小正方形）的面积为92，，则徽标的外围周长为（????）
A．40 B．44 C．46 D．48
二、填空题
13．在体育期考中，某年级甲、乙、丙三个班级的平均分完全一样，方差分别为＝8.5，＝9.7，＝10.2，则成绩最稳定的是班．（填“甲”“乙”“丙”）．
14．2023年10月26号，神舟十七号载人飞船成功发射，神舟飞船的飞行速度约为每小时米，将数据用科学记数法表示为．
15．如图，四边形是平行四边形，与的角平分线相交于点，若点恰好在线段上，，，则．
16．已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是．
17．如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为．
18．已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于，则代数式的最小值是.
三、解答题
19．计算：
20．已知，，用尺规完成下列作图：
(1)求作；
(2)．
21．（1）解方程：
（2）已知二次函数的图象与x轴有交点，求a的取值范围．
22．七年级数学兴趣小组在某商场大门口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合图中相关数据回答下列问题：
得分
A
B
C
D
E
（1）本次调查的总人数是人，在扇形统计图中“C”所在的扇形的圆心角的度数为；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若这一周里，该商场大门口共有20000人参与了随机调查，请你估计得分超过80分的大约有多少人？
23．党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，东营市政府欲购进一批风景树进行绿化，已知购进A种风景树4万棵，B种风景树3万棵，共需要380万元；购进A种风景树8万棵，B种风景树5万棵，共需要700万元．
(1)问A，B两种风景树每棵的进价分别是多少元？
(2)东营市政府计划用不超过5460万元购进A，B两种风景树共100万棵，其中要求A风景树的数量不多于58万棵，则共有几种购买方案？
24．如图，在中，为非直径弦，点D是的中点，是的角平分线．
(1)求证：；
(2)求证：是的切线；
(3)若，时，求弦与围成的弓形面积．
25．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，，．
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；
(2)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过点M作x轴的垂线交抛物线于点