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广西贵港市2020年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
2．下列函数中，自变量的取值范围是的是()
A． B． C． D．
3．每到深秋，公园的红叶就成了一道迷人的风景．已知每片红叶重约，将数据0.000019用科学记数法表示正确的是(?????)
A． B． C． D．
4．有一组数据为，，…，，这组数据的每一个数都减去后得一组新的数据，，…，这两组数据一定不变的是（????）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
5．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
6．关于x一元二次方程x2－kx－6＝0的根的情况为（????）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定根的情况
7．若mn，则下列不等式变形错误的是（???）
A．3+m3+n B．3m3n C．3-m3-n D．
8．若实数x、y满足，则的算术平方根是（）
A．36 B． C．6 D．
9．如图，PAB为⊙O的割线，且PA＝AB＝3，PO交⊙O于点C，若PC＝2，则⊙O的半径的长为（）
A． B． C． D．7
10．如图，在平行四边形中，点E在上，连接并延长与的延长线交于点F，若，则的面积为（）
A． B． C． D．
11．如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（）
A．10 B．15 C．20 D．30
12．如图，中，，D是的中点，的垂直平分线分别交、、于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是（?????）
??
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
二、填空题
13．比-3小2的数是．
14．因式分解：．
15．如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝68°，则∠1=°．
16．不透明的盒子中装有张卡片，分别标有数字，除了数字外没有任何不同，随机抽出两张卡片，数字之和为偶数的概率为．
17．如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则：
??
（1）图中阴影部分的面积为；
（2）直线与圆A的位置关系是.
18．二次函数，当时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，在边长为1个单位长度的的小正方形网格中．
(1)将向右平移5个单位长度，作出平移后的；
(2)请画出，使和关于点O成中心对称；
(3)在直线b上画出点P，使得点P到点A、B的距离之和最短．
21．如图，函数与的图象交于A，B两点．
(1)求出点A，B的坐标．
(2)借助图象信息，解不等式．
22．2022年12月4日是我国第九个国家宪法日．某校组织全校学生参加了“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的网上知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（将学生的竞赛成绩用x表示，共分成A，B，C，D四个等级：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83
八年级等级C的学生竞赛成绩：84，85，85，85，86
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
81
a
71.6
八年级
80
b
85
59.8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：，，；
(2)若学生的竞赛成绩不少于80分为“优秀”，请估计该校七年级1560名学生中，竞赛成绩为“优秀”的人数；
(3)根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
23．某中学计划用元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套元，辞典每本元，现已购买名著套，学校最多还能买多少本辞典?
24．如图，是的直径，、是的弦，延长到，连接，连接并延长交于点F，，．
??
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的长．
25．定义：
在平面直角坐标系中，图象上任意一点的纵坐标与横坐标的差即的值称为点的“坐标差”；例如：点的“坐标差”为，而图象上所有点的“坐标差”中的最大值称为该图象的“特征值”．
理解：
（1）求二次函数的图象的“